MA0011 Algebra 3

Pedagogická fakulta
jaro 2021
Rozsah
0/2/0. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučující
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Karel Lepka, Dr. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA0011/01: Út 10:00–11:50 učebna 42, K. Lepka
MA0011/02: Po 16:00–17:50 učebna 42, K. Lepka
Předpoklady
Jakýkoli z kursů Základy matematiky, Algebra 1.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na získání základních znalostí o polynomech a řešení algebraických rovnic, dále na aktivní zvládnutí teoretických konstrukcí číselných oborů a jejich základních vlastností. Nedílnou součástí jsou i základy teorie svazů a Booleových algeber.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student mít znalosti zejména z následujících tématických celků: 1. Polynomy, operace s polynomy, okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu. 2. Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek polynomů. 3. Rozklad polynomů, určování kořenů polynomů, vztahy mezi kořeny a koeficienty polynomu. 4. Algebraické rovnice a jejich řešení. Základní věta algebry.
Osnova
  • Na konci kurzu bude student mít znalosti zejména z následujících tématických celků: 1. Komplexní čísla, operace s nimi, goniometrický, algebraický tvar a exponenciální tvar. 2. Mocniny a odmocniny komplexních čísel, Moivreho věta. 3. Hledání racionálních kořenů polynomu. 4. Základní věta algebry, hledání komplexních kořenů polynomu. 5. Peanovy axiomy, konstrukce Z, konstrukce Q. 6. Řezy, konstrukce R, konstrukce C.
Literatura
    doporučená literatura
  • BERÁNEK, Jaroslav. Vybrané kapitoly z algebry. první. Brno: Masarykova Univerzita, 2012, 71 s. ISBN 978-80-210-5765-4. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info
Výukové metody
Seminář s aktivní účastí studentů.
Metody hodnocení
Kolokvium.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2019, podzim 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.