MS2RC_GEO1 Geometrie 1

Pedagogická fakulta
jaro 2021
Rozsah
0/0/10. 10. 2 kr. Ukončení: z.
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Předpoklady
Předpokladem úspěšného studia Geometrie 1 je dobrá znalost algebry, zejména vektorových prostorů, řešení soustav lineárních rovnic a maticového počtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student chápat a aktivně používat následující pojmy, které bude též schopen definovat, vysvětlit a využít k řešení standardních polohových a metrických úloh v eukleidovském prostoru E(n):Afinní prostor a jeho podprostory.Afinní souřadná soustava. Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů.Vzájemná poloha podprostorů.Konvexní množiny.Euklidovský vektorový prostor. Euklidovský bodový prostor.Kolmost podprostorů.Vzdálenost podprostorů.Vnější a vektorový součin, Grammův determinant.Odchylka podprostorů.
Osnova
  • Afinní prostor a jeho podprostory.
  • Afinní souřadná soustava.
  • Parametrické a neparametrické vyjádření podprostorů.
  • Vzájemná poloha podprostorů.
  • Dělící poměr bodů.
  • Uspořádání na přímce, poloprostor.
  • Konvexní množiny.
  • Euklidovský vektorový prostor.
  • Euklidovský bodový prostor.
  • Kolmost podprostorů.
  • Vzdálenost podprostorů. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant.
  • Odchylka podprostorů.
Literatura
  • HORÁK, Pavel a Josef JANYŠKA. Analytická geometrie. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1997, 151 s. ISBN 80-210-1623-X. info
Výukové metody
Teoretická příprava, samostatné studium, konzultace.
Metody hodnocení
Samostatná domácí práce-řešení aplikačních úloh a problémů, písemný test v závěru kurzu.
Informace učitele
Podrobnější obsah předmětu a další materiály obdrží studeti na začátku kurzu.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023.