SZc015 Didaktika matematiky 1

Pedagogická fakulta
jaro 2022
Rozsah
0/0/1.2. 12 hodin. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Karel Lepka, Dr. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra pedagogiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra pedagogiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
SZc015/01: Pá 4. 3. 8:00–11:50 učebna 52, Pá 25. 3. 12:00–15:50 učebna 60, Pá 22. 4. 8:00–11:50 učebna 1, J. Beránek, K. Lepka
Předpoklady
Předpokladem je zvládnutí odborných matematických disciplín, zejména aritmetiky, algebry a geometrie. Studenti by měli být vybaveni kompetencemi z kurzu obecné didaktiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování disciplíny je student schopen didaktické transformace teoretického matematického základu do učiva matematiky základní a střední školy, volit vhodné metody a formy práce pro výuku matematiky.
Výstupy z učení
Po absolvování disciplíny je student schopen didaktické transformace teoretického matematického základu do učiva matematiky základní a střední školy, volit vhodné metody a formy práce pro výuku matematiky.
Osnova
  • Vzdělávací programy a zařazení matematiky do vzdělávacích programů. Rámcově vzdělávací program. Edukační procesy, metody a formy práce výuky matematiky, organizace vyučovacího procesu, včetně materiálních a technických prostředků. Rozbor témat ve výuce matematiky na základní a střední škole s cílem přípravy na závěrečnou zkoušku.
Literatura
    doporučená literatura
  • Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Edited by Milan Hejný - Jarmila Novotná - Naďa Vondrová. Praha: Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004, viii, 212. ISBN 8072901893. info
  • HEJNÝ, Milan. Teória vyučovania matematiky. 1. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladatel'stvo, 1989, 554 s. info
  • GÁBOR, Ondrej, Oleg KOPANEV a Karol KRIŽALKOVIČ. Teória vyučovania matematiky : pre študentov matematiky učiteľského štúdia na univerzitách a pedagogických fakultách. 1. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1989, 321 s. ISBN 8008002859. info
Výukové metody
Student by měl být schopen zvládnout teoretickou podstatu učiva matematiky na základní a střední škole a posoudit vhodnost výukových metod pro konkrétní téma.
Metody hodnocení
Zkouška na základě ústního pohovoru (rozbor zadaných úloh).
Informace učitele
Okruhy k závěrečné zkoušce z didaktiky matematiky: 1. Individuální přístup k žákům, zájmová činnost v matematice Péče o žáky s problémy v matematice, vzdělávání žáků s poruchami učení, vzdělávání žáků talentovaných. Matematické soutěže. 2. Číselné obory Přirozená čísla, celá čísla, racionální čísla, reálná čísla, komplexní čísla. 3. Elementární teorie čísel, dělitelnost v oboru celých čísel. Metody určování nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele, kritéria dělitelnosti, prvočísla, čísla složená. 4. Základní pojmy finanční matematiky Procentový počet, jednoduché a složené úrokování. 5. Matematická úloha a její řešení Metody řešení matematických úloh: úsudkem, rovnicí, graficky, experimentem. Analytická a syntetická metoda při řešení slovních úloh. 6. Vytváření představ a pojmů v matematice Zavádění základních pojmů v matematice: Axiomy, definice, věty, důkazy matematických vět. Příklady chybných definic. 7. Rovnice a nerovnice ve školské matematice. Způsoby řešení lineárních a kvadratických rovnic a nerovnic, soustav lineárních rovnic a rovnic s neznámou pod odmocninou. Ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic a nerovnic. 8. Elementární funkce v učivu matematiky základní a střední školy Mocninné funkce, funkce exponenciální a logaritmické, goniometrické funkce. Jednotková kružnice. Vlastnosti goniometrických funkcí. 9. Planimetrie v kurzu školské matematiky 10. Geometrická zobrazení v kurzu školské matematiky Shodná zobrazení: osová souměrnost, středová souměrnost, rotace, translace. Podobná zobrazení: podobnost, stejnolehlost. 11. Stereometrie v kurzu školské matematiky 12. Trigonometrie obecného a pravoúhlého trojúhelníka 13. Kombinatorika na základní a střední škole. Úlohy k rozvoji kombinatorického myšlení na základní škole. Výuka kombinatoriky na střední škole. 14. Historie matematiky, využití historických poznámek k motivaci učiva Historická období ve vývoji matematiky, významné výsledky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.