Ma2BP_PAL3 Algebra a aritmetika 3

Pedagogická fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/0/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Rozvrh
Čt 13:25–15:05 učebna 35
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získání základních znalostí o lineárních zobrazeních, polynomech a řešitelnosti algebraických rovnic. Dále je cílem rozšíření znalostí o uspořádaných množinách, dovedené až k základům teorie svazů a Booleových algeber.
Osnova
  • Euklidovské prostory(skalární součin, velikost a odchylka vektorů, ortogonálnost). Lineární zobrazení vektorových prostorů. Lineární zobrazení, lineární transformace. Matice lineárního zobrazení. Vlastní vektory a vlastní hodnoty. Ortogonální zobrazení, ortogonální transformace, ortogonální matice. Dělitelnost v oboru integrity, polynomy,okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu, algebraické rovnice. Základní věta algebry. Polynomy více proměnných, symetrické polynomy. Svazy a homomorfismy, distributivní a modulární svazy, Booleova algebra.
Literatura
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 221 s. ISBN 8021018534. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
  • KOPKA, Jan. Svazy a Booleovy algebry. 1. vyd. Ústí n. Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1991, 243 s. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 205 s. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info
  • BERAN, Ladislav. Grupy a svazy. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1974, 358 s. info
Metody hodnocení
Typ výuky: přednáška
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.