MA2BP_CAL3 Cvičení z algebry a aritmetiky 3

Pedagogická fakulta
podzim 2010
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
Mgr. Zdeněk Hrnčiřík (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA2BP_CAL3/01: Po 18:00–19:40 učebna 37, J. Beránek
MA2BP_CAL3/02: St 16:10–17:50 učebna 32, Z. Hrnčiřík
MA2BP_CAL3/03: St 18:00–19:40 učebna 32, Z. Hrnčiřík
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je procvičování a upevňování základních znalostí a pojmů prezentovaných na přednášce z algebry a aritmetiky 3 a jejich aplikace při řešení úloh . Důležité jsou rovněž uváděné souvislosti s obsahem matematiky na základní škole. Na konci kurzu by měl být student schopen vysvětlit a řešit úlohy a problémy z následujících témat: Polynomy, okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu, algebraické rovnice, elementární symetrické polynomy a jejich užití při řešení úloh, základní modely Booleovy algebry, přirozená a celá čísla, racionální čísla a jejich desetinné rozvoje, reálná čísla. Čísla iracionální a počítání s nimi, komplexní čísla, jejich vyjádření a počítání s nimi
Osnova
  • 1. Základní pojmy z teorie dělitelnosti v oboru celých čísel. 2. Polynomy, okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu. 3. Algebraické rovnice. Základní věta algebry. 4. Elementární symetrické polynomy a jejich užití při řešení úloh. 5. Základní modely Booleovy algebry. 6. Přirozená a celá čísla. 7. Racionální čísla a jejich desetinné rozvoje. 8. Reálná čísla. Čísla iracionální a počítání s nimi.. 9. Komplexní čísla, jejich vyjádření a počítání s nimi.
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 80-210-1965-4. info
  • KOPKA, Jan. Svazy a Booleovy algebry. 1. vyd. Ústí n. Labem: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1991, 243 s. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info
Výukové metody
Řešení úloh a problémů na ilustraci probírané teorie.
Metody hodnocení
Zápočet bude udělen na základě úspěšně vypracovaných písemných prací (60% správných odpovědí).
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2019.