IMAk01 Základy matematických disciplín

Pedagogická fakulta
podzim 2017
Rozsah
0/0/.7. 8 konzultací. 3 kr. Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
IMAk01/01: Pá 22. 9. 9:20–11:00 učebna 35, Pá 6. 10. 9:20–11:00 učebna 36, Pá 27. 10. 7:30–9:10 učebna 35, Pá 10. 11. 9:20–11:00 učebna 32, J. Beránek
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Výrokové formy,složené výrokové formy. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Výstupy z učení
ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Výrokové formy,složené výrokové formy. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Osnova
  • ZÁKLADY LOGIKY A TEORIE MNOŽIN (množinově logický jazyk matematiky). Výrok, negace výroku, složené výroky. Výrokové formule. Množiny, vymezení pojmu, znázorňování množin. Výrokové formy,složené výrokové formy. Základní vztahy mezi množinami. Operace s množinami a jejich vlastnosti. Množinové rovnosti, Vennovy diagramy. Využití logiky v matematice; pojmy a jejich jazykové vyjádření. Zavádění nových pojmů v matematice, definice. Klasifikace pojmů. Obecné podmínky správného usuzování; pravidla odvozování výrokové a predikátové logiky, základní typy úsudků. Matematické věty, principy důkazů matematických vět. Základy logiky a teorie množin ve školské matematice. Binární relace. Kartézský součin dvou množin. Binární relace v množině a jejich znázorňování. Vlastnosti binárních relací v množině. Relace ekvivalence na množině, rozklad množiny. Relace uspořádání. Uspořádané množiny, jejich typy. Skládání relací. Využití a studium zavedených pojmů ve školské matematice.
Literatura
    povinná literatura
  • DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, 223 s. URL info
    neurčeno
  • VIKTORA, Václav. Matematika I pro studium učitelství v 1. až 4. ročníku ZŠ. čtvrté. Brno: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Brně, 1983, 222 s. info
Výukové metody
Seminář.
Metody hodnocení
Typ výuky: konzultace Kolokvium: Písemné a případně ústní - podle výsledku písemné práce. Maximální počet bodů u písemné práce je 15. Při získání 0 - 4 bodů je kolokvium hodnoceno stupněm "N". Při zisku 5 - 7 bodů je nutno absolvovat i ústní část kolokvia, při zisku 8 - 15 bodů je kolokvium hodnoceno "P".
Informace učitele
Katedra matematiky doporučuje studentům volitelný předmět IMAk11 MATEMATIKA I,jehož rozvrhované konzultace budou stanoveny během semestru. V náplni těchto konzultací je zejména prohlubování a procvičování učiva tvořícího obsah předmětu IMAk01. Za aktivní účast na těchto konzultacích získá každý student zápočet a dva kredity. Před zahájením výuky je doporučeno studentům zakoupit si povinnou studijní literaturu: DRÁBEK, Jaroslav a Václav VIKTORA. Základy elementární aritmetiky : pro učitelství 1. stupně ZŠ. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985. 223 s. Tuto publikaci lze zakoupit v kopírovacím centru na ul. Křížové v Brně, poblíž tramvajové zastávky Poříčí v blízkosti PdF.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.