MA2BP_CAN2 Cvičení z matematické analýzy 2

Pedagogická fakulta
podzim 2017
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Irena Budínová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jitka Hořanská (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA2BP_CAN2/01: Út 12:05–13:45 učebna 10, I. Budínová
MA2BP_CAN2/02: St 12:05–13:45 učebna 3, I. Budínová
Předpoklady
Zvládnutí učiva o funkcích na středoškolské úrovni, matematická analýza 1
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získání přehledu o integrálním počtu funkcí jedné reálné proměnné a jeho aplikacích (zejména v geometrii a ve fyzice) a dále přehledu o diferenciálním počtu funkcí více proměnných.
Na konci tohoto kurzu bude student schopen integrovat některé jednoduché funkce (zejména racionální a ty, které lze zracionalizovat), počítat určité integrály (vlastní a nevlastní), aplikovat teorii při hledání obsahů a objemů a pracovat s funkcemi více proměnných.
Osnova
  • Pojem primitivní funkce a neurčitého integrálu; základní integrační metody; integrování elementárních funkcí, zejména racionálních; určitý (Riemannův) integrál a jeho vlastnosti; integrál jako funkce horní meze; geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu; nevlastní integrály, kritéria jejich konvergence.
  • Funkce více proměnných; limita, spojitost, směrové a parciální derivace; parciální derivace složených funkcí; lokální a globální extrémy funkcí více proměnných; funkce dané implicitně.
Literatura
    doporučená literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. 1. dotisk 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010, 144 s. ISBN 978-80-210-4159-2. info
  • NOVÁK, Vítězslav. Integrální počet funkcí jedné proměnné. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP Brno, 1980, 89 s. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
    neurčeno
  • BUDÍNOVÁ, Irena. Sbírka příkladů z integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2014, 100 s. ISBN 978-80-210-6995-4. info
Výukové metody
Výpočtové cvičení.
Metody hodnocení
Dvě písemné práce alespoň na 60 %
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008, jaro 2009, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2018.