MA0022 Teorie množin

Pedagogická fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (přednášející)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 učebna 10
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA0022/01: Út 10:00–11:50 učebna 30, H. Durnová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Student rovněž získá přehled o souvislostech jednotlivých matematických disciplín, pro něž je teorie množin střechová disciplína.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Bude mít základní znalosti těchto oblastí: - Dobře uspořádané množiny. - Součet a součin uspořádaných množin. - Axiom výběru. - Kardinální číslo. Spočetné množiny. - Nerovnost mezi kardinálními čísly. - Aritmetika kardinálních čísel. - Ordinální typy a ordinální čísla
Osnova
  • 1. Základní pojmy. 2. Základní operace na systémech množin. 3. Dobře uspořádané množiny. 4. Součet a součin uspořádaných množin. 5. Axiom výběru. 6. Kardinální číslo. Spočetné množiny. 7. Nerovnost mezi kardinálními čísly. 8. Aritmetika kardinálních čísel. 9. Ordinální typy a ordinální čísla.
Literatura
    povinná literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 200 s. ISBN 8021022019. info
    doporučená literatura
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika a Teorie množin pro učitele (CD-ROM). Brno: Masarykova univerzita, 2000, 890 s. Matematika na CD-ROM, sv. 2. ISBN 80-210-2463-1. info
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 2. opr. a rozš. vyd. Praha: Academia, 2000, 462 s. ISBN 802000470X. info
  • KURATOWSKI, Kazimierz a Andrzej MOSTOWSKI. Teorija množestv. Moskva: Mir, 1970, 416 s. info
Výukové metody
Přednáška a seminář.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.