MA0022 Teorie množin

Pedagogická fakulta
podzim 2023
Rozsah
2/2/1.3. 16 hodin (kombinovaná forma). 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (přednášející)
RNDr. Petra Antošová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Karel Lepka, Dr. (cvičící)
doc. Dr. András Rontó (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Po 16:00–17:50 učebna 32
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA0022/Kombi01: Pá 22. 9. 14:00–17:50 učebna 37, Pá 13. 10. 16:00–19:50 učebna 37, Pá 20. 10. 15:00–18:50 učebna 37, Pá 27. 10. 16:00–19:50 učebna 37, P. Antošová, J. Chvalina
MA0022/Prez01: Po 8:00–9:50 učebna 42, P. Antošová
MA0022/Prez02: St 18:00–19:50 učebna 24, A. Rontó
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Student rovněž získá přehled o souvislostech jednotlivých matematických disciplín, pro něž je teorie množin střechová disciplína.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Bude mít základní znalosti těchto oblastí: - Dobře uspořádané množiny. - Součet a součin uspořádaných množin. - Axiom výběru. - Kardinální číslo. Spočetné množiny. - Nerovnost mezi kardinálními čísly. - Aritmetika kardinálních čísel. - Ordinální typy a ordinální čísla
Osnova
  • 1. Základní pojmy. 2. Základní operace na systémech množin. 3. Dobře uspořádané množiny. 4. Součet a součin uspořádaných množin. 5. Axiom výběru. 6. Kardinální číslo. Spočetné množiny. 7. Nerovnost mezi kardinálními čísly. 8. Aritmetika kardinálních čísel. 9. Ordinální typy a ordinální čísla.
Literatura
    povinná literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 200 s. ISBN 8021022019. info
    doporučená literatura
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika a Teorie množin pro učitele (CD-ROM). Brno: Masarykova univerzita, 2000, 890 s. Matematika na CD-ROM, sv. 2. ISBN 80-210-2463-1. info
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 2. opr. a rozš. vyd. Praha: Academia, 2000, 462 s. ISBN 802000470X. info
  • KURATOWSKI, Kazimierz a Andrzej MOSTOWSKI. Teorija množestv. Moskva: Mir, 1970, 416 s. info
Výukové metody
Přednáška a seminář.
Metody hodnocení
Ústní zkouška, losuje se z 11 okruhů (viz složka Organizační pokyny). Podmínka k připuštění k ústní zkoušce: v případě prezenční formy studia: aktivní účast na cvičení v případě kombinované formy studia: odevzdání uložených úkolů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2024.