MA0022 Teorie množin

Pedagogická fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/2/1.3. 16 hodin (kombinovaná forma). 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (přednášející)
Mgr. Helena Durnová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Karel Lepka, Dr. (cvičící)
doc. Dr. András Rontó (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Po 16:00–17:50 učebna 24, kromě Po 24. 10.
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA0022/01: Pá 7. 10. 12:00–13:50 učebna 22, Pá 11. 11. 9:00–12:50 učebna 22, Pá 25. 11. 9:00–12:50 učebna 33, Pá 16. 12. 12:00–15:50 učebna 42, H. Durnová, J. Chvalina
MA0022/02: St 14:00–15:50 učebna 24, kromě St 26. 10., A. Rontó
MA0022/03: St 17:00–18:50 učebna 30, kromě St 26. 10., H. Durnová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Student rovněž získá přehled o souvislostech jednotlivých matematických disciplín, pro něž je teorie množin střechová disciplína.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen postihnout pojetí a rozdíl pojmů potenciálního nekonečna a aktuálního nekonečna, ovládat aritmetiku kvantitativních a kvalitativních charakteristik nekonečných množin, tedy kardinálních a ordinálních čísel. Bude mít základní znalosti těchto oblastí: - Dobře uspořádané množiny. - Součet a součin uspořádaných množin. - Axiom výběru. - Kardinální číslo. Spočetné množiny. - Nerovnost mezi kardinálními čísly. - Aritmetika kardinálních čísel. - Ordinální typy a ordinální čísla
Osnova
  • 1. Základní pojmy. 2. Základní operace na systémech množin. 3. Dobře uspořádané množiny. 4. Součet a součin uspořádaných množin. 5. Axiom výběru. 6. Kardinální číslo. Spočetné množiny. 7. Nerovnost mezi kardinálními čísly. 8. Aritmetika kardinálních čísel. 9. Ordinální typy a ordinální čísla.
Literatura
    povinná literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 200 s. ISBN 8021022019. info
    doporučená literatura
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika a Teorie množin pro učitele (CD-ROM). Brno: Masarykova univerzita, 2000, 890 s. Matematika na CD-ROM, sv. 2. ISBN 80-210-2463-1. info
  • BALCAR, Bohuslav a Petr ŠTĚPÁNEK. Teorie množin. 2. opr. a rozš. vyd. Praha: Academia, 2000, 462 s. ISBN 802000470X. info
  • KURATOWSKI, Kazimierz a Andrzej MOSTOWSKI. Teorija množestv. Moskva: Mir, 1970, 416 s. info
Výukové metody
Přednáška a seminář.
Metody hodnocení
Ústní zkouška, losuje se z 11 okruhů (viz složka Organizační pokyny). Podmínka k připuštění k ústní zkoušce: v případě prezenční formy studia: aktivní účast na cvičení v případě kombinované formy studia: odevzdání uložených úkolů.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.