PLIN006 Základy matematiky a statistiky pro humanitní obory II

Filozofická fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
RNDr. Vojtěch Kovář, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Vojtěch Kovář, Ph.D.
Ústav českého jazyka – Filozofická fakulta
Kontaktní osoba: Bc. Silvie Hulewicz, DiS.
Dodavatelské pracoviště: Ústav českého jazyka – Filozofická fakulta
Předpoklady
Předmět bude pracovat s pojmy a postupy probíranými v předmětu PLIN004 Základy matematiky a statistiky pro humanitní obory I. Jeho absolvování však není podmínkou, pokud se student s uvedenými pojmy a postupy seznámí jinak.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 50 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/50, pouze zareg.: 0/50, pouze zareg. s předností (mateřské obory): 0/50
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz je pokračováním předmětu Základy matematiky a statistiky pro humanitní obory I a je věnován některým vybraným kapitolám z diskrétní matematiky, především pravděpodobnosti a statistice, náhodným veličinám, grafům a grafovým algoritmům.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- pracovat s matematickým pojmem grafu;
- vysvětlit vybrané grafové algoritmy;
- vysvětlit a použít základní pojmy a metody statistiky, včetně statistického ověřování hypotéz;
- vysvětlit vztah mezi statistikou a pravděpodobností;
- vysvětlit princip vybraných statistických metod v oblasti zpracování přirozeného jazyka;
Osnova
  • Hlavní tematické okruhy: 1) Grafy: graf, podgrafy, isomorfizmus, stupně vrcholů, souvislé komponenty grafu, sítě. 2) Grafové algoritmy: vzdálenost v grafu, hledání nejkratší cesty, acyklické grafy, stromy a jejich vlastnosti. 3) Kombinatorika a výběry prvků: nezávislé výběry, kombinační čísla, permutace a faktoriál. Kombinatorická pravděpodobnost: hody kostkou a míchání karet, konečný pravděpodobnostní prostor. 4) Popisná statistika: statistický soubor, průměr, medián, rozptyl, korelace. 5) Pravděpodobnostní prostor, vlastnosti pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, typy pravděpodobnostních rozložení, Bayesův vzorec, stochastická nezávislost jevů. 7) Vybrané aplikace statistiky na zpracování přirozeného jazyka
Literatura
    doporučená literatura
  • ANDĚL, Jiří. Statistické metody. 2. přeprac. vyd. Praha: Matfyzpress, 1998, 274 s. ISBN 80-85863-27-8. info
  • http://www.fi.muni.cz/~hlineny/Vyuka/GT/Grafy-text07.pdf
Výukové metody
Jednohodinová přednáška následovaná jednohodinovým cvičením.
Metody hodnocení
Vnitrosemestrální písemka tvořící 25 % hodnocení a závěrečná písemná zkouška (75 %).
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.