PřF:M0160 Optimalizace - Informace o předmětu
M0160 Optimalizace
Přírodovědecká fakultajaro 2025
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (přednášející)
- Garance
- doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
- Finanční matematika (program PřF, N-MA)
- Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
- Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
- Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Absolvováním tohoto kurzu získají studenti přehled (teoretický i praktický) o základních metodách řešení některých optimalizačních úloh.
- Výstupy z učení
- Po absolvování kurzu budou studenti schopni matematizovat některé reálné optimalizační problémy a znát jejich základní metody řešení v případě lineárních, celočíselných a kvadratických úloh. Budou se také orientovat v oblasti dynamického programování a seznámí se se základní úlohou variačního počtu.
- Osnova
- I. Lineární programování.
- Ia. Celočíselné programování.
- II. Kvadratické programování.
- III. Dynamické programování: Bellmanův princip optimality, konečněkrokové deterministické a pravděpodobnostní rozhodovací procesy, nekonečněkrokové rozhodovací procesy.
- IV. Základy variačního počtu a diskrétní optimalizace: historická motivace, Eulerova-Lagrangeova rovnice a první variace, druhá variace, elementární diferenční rovnice a rekurentní relace, diskrétní variační počet.
(Terminologické okénko: slovo "programování" zde má vojenský původ ve smyslu "plánování/rozvrhování", nejedná se o programování ve smyslu IT.)
- Literatura
- povinná literatura
- ZEMÁNEK, Petr. Optimalizace aneb když méně je více. 2021. URL info
- doporučená literatura
- DOŠLÝ, Ondřej. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2005, 194 s. ISBN 80-210-3905-1. info
- DANTZIG, George Bernard a Mukund Narain THAPA. Linear programming. New York: Springer, 2003, xxv, 448 s. ISBN 0-387-98613-8. info
- BAZARAA, Mokhtar S., John J. JARVIS a Hanif D. SHERALI. Linear programming and network flows. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1990, xiv+684 pp. ISBN 0-471-63681-9. info
- KÜNZI, Hans P., Wilhelm KRELLE a Werner OETTLI. Nichtlineare Programmierung. Berlin: Springer-Verlag, 1962, 221 s. info
- HAMALA, Milan. Nelineárne programovanie. 2. dopl. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1972, 240 s. info
- KAUMAN, A. a R CRUON. Dynamické programovanie. Bratislavaa, 1969, 312 s. Matematické metódy v ekonomike, Alfa. ISBN 302 - 063 - 69. info
- NEMHAUSER, George, L. Introduction to Dynamic Programming. New York: John Wiley, 1966, 350 s. ISBN 0-8247-8245-3. info
- BELLMAN, Richard. Dynamic programming. Dover ed. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2003, xxv, 340. ISBN 0486428095. info
- GEL'FAND, Izrail Moisejevič a Sergej Vasil'jevič FOMIN. Calculus of variations. Edited by Richard A. Silverman. Mineola, N. Y.: Dover Publications, 2000, vii, 232 s. ISBN 0-486-41448-5. info
- ŠKRÁŠEK, Josef a Zdeněk TICHÝ. Základy aplikované matematiky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1990, 853 s. ISBN 80-03-00111-0. info
- Výukové metody
- Přednášky a cvičení.
- Metody hodnocení
- Předmět je zakončen zkouškou s písemnou a ústní částí. V písemné části se řeší konkrétní příklady. V ústní části je položena otázka ohledně jednoho z témat I-IV a je vyžadována znalost základních pojmů.
Podmínky (především ohledně distanční či prezenční formy testů a zkoušky) budou upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení. - Informace učitele
- Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i angličtině, dle volby studenta.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (jaro 2025, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/M0160