Informace o předmětu

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Ševčík (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student ovládat základní principy centrální limitní věty a aplikovat je v praktických případech; umět konstruovat některé typy bodových odhadů a poznat jejich statistické vlastnosti; konstruovat intervalové odhady; testovat základní statistické hypotézy.

Osnova

• Charakteristiky: kovariance, momenty a jejich vlastnosti; varianční a korelační matice; charakteristická funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru, momentová vytvořující funkce, generující funkce. Limitní věty: Borelova a Cantelliho věta, Čebyševova nerovnost, zákony velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení. Koncept Monte Carlo simulací, permutační metody a bootstrap testy.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktivní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Ševčík (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 2. až Ne 26. 5. Po 12:00–13:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Čt 10:00–11:50 M1,01017, J. Koláček
M4122/02: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Po 16:00–17:50 M6,01011, J. Ševčík
M4122/03: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Po 14:00–15:50 M6,01011, J. Ševčík

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student ovládat základní principy centrální limitní věty a aplikovat je v praktických případech; umět konstruovat některé typy bodových odhadů a poznat jejich statistické vlastnosti; konstruovat intervalové odhady; testovat základní statistické hypotézy.

Osnova

• Charakteristiky: kovariance, momenty a jejich vlastnosti; varianční a korelační matice; charakteristická funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru. Limitní věty: Borelova a Cantelliho věta, Čebyševova nerovnost, zákony velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktivní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Ševčík (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 14:00–15:50 M2,01021, J. Koláček
M4122/02: Út 10:00–11:50 M2,01021, J. Ševčík
M4122/03: Po 16:00–17:50 M6,01011, J. Ševčík

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student ovládat základní principy centrální limitní věty a aplikovat je v praktických případech; umět konstruovat některé typy bodových odhadů a poznat jejich statistické vlastnosti; konstruovat intervalové odhady; testovat základní statistické hypotézy.

Osnova

• Charakteristiky: kovariance, momenty a jejich vlastnosti; varianční a korelační matice; charakteristická funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru. Limitní věty: Borelova a Cantelliho věta, Čebyševova nerovnost, zákony velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktivní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Ševčík (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 16:00–17:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Čt 10:00–11:50 M1,01017, J. Koláček
M4122/02: Po 8:00–9:50 M1,01017, J. Ševčík
M4122/03: Čt 8:00–9:50 M4,01024, J. Ševčík

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student ovládat základní principy centrální limitní věty a aplikovat je v praktických případech; umět konstruovat některé typy bodových odhadů a poznat jejich statistické vlastnosti; konstruovat intervalové odhady; testovat základní statistické hypotézy.

Osnova

• Charakteristiky: kovariance, momenty a jejich vlastnosti; varianční a korelační matice; charakteristická funkce náhodné veličiny a náhodného vektoru. Limitní věty: Borelova a Cantelliho věta, Čebyševova nerovnost, zákony velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktivní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Marie Budíková, Dr. (cvičící)
Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 1. 3. až Pá 14. 5. Po 12:00–13:50 online_A

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Po 10:00–11:50 online_M2, J. Koláček
M4122/02: Po 1. 3. až Pá 14. 5. St 10:00–11:50 online_M2, M. Budíková
M4122/03: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Čt 18:00–19:50 online_M1, J. Záthurecký

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student ovládat základní principy centrální limitní věty a aplikovat je v praktických případech; umět konstruovat některé typy bodových odhadů a poznat jejich statistické vlastnosti; konstruovat intervalové odhady; testovat základní statistické hypotézy.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktivní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 10:00–11:50 M1,01017, R. Navrátil
M4122/02: Čt 16:00–17:50 M4,01024, O. Pokora

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student ovládat základní principy centrální limitní věty a aplikovat je v praktických případech; umět konstruovat některé typy bodových odhadů a poznat jejich statistické vlastnosti; konstruovat intervalové odhady; testovat základní statistické hypotézy.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktivní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 2. až Pá 17. 5. St 8:00–9:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 18. 2. až Pá 17. 5. St 14:00–15:50 M2,01021, J. Koláček
M4122/02: Po 18. 2. až Pá 17. 5. St 10:00–11:50 M1,01017, R. Navrátil

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 10:00–11:50 M1,01017, J. Koláček
M4122/02: St 10:00–11:50 M4,01024, R. Navrátil

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 20. 2. až Po 22. 5. Po 12:00–13:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Út 10:00–11:50 M2,01021, R. Navrátil
M4122/02: Po 20. 2. až Po 22. 5. Čt 12:00–13:50 M3,01023, R. Navrátil
M4122/03: Po 20. 2. až Po 22. 5. Po 10:00–11:50 M2,01021, J. Koláček

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 10:00–11:50 M1,01017, J. Koláček
M4122/02: Čt 16:00–17:50 M1,01017, R. Navrátil
M4122/03: Po 10:00–11:50 M3,01023, R. Navrátil

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
• Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 15:00–16:50 M2,01021, J. Koláček
M4122/02: Čt 18:00–19:50 M1,01017, R. Navrátil
M4122/03: St 16:00–17:50 M1,01017, R. Navrátil

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Dagmar Lajdová (cvičící)
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 10:00–11:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 12:00–13:50 M2,01021, O. Pokora
M4122/02: St 14:00–15:50 M5,01013, O. Pokora
M4122/03: Út 16:00–17:50 M1,01017, D. Lajdová
M4122/04: Út 18:00–19:50 M1,01017, D. Lajdová

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 8 teoretických otázek, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 72 - 80 bodů B: 63 - 71 bodů C: 54 - 62 bodů D: 45 - 53 bodů E: 36 - 44 bodů F: 0 - 35 bodů

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Dagmar Lajdová (cvičící)
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 14:00–15:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Út 12:00–13:50 M2,01021, J. Koláček
M4122/02: Út 16:00–17:50 M2,01021, D. Lajdová
M4122/03: Út 18:00–19:50 M2,01021, D. Lajdová
M4122/04: Po 12:00–13:50 M2,01021, O. Pokora

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řiešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru, domácí úlohy

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práca na cvičeních. Dvě písemné práce počas semestra. Skúška písomní i ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jakub Čupera, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lenka Zavadilová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 14:00–15:50 A,01026

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Pá 10:00–11:50 M4,01024, L. Zavadilová
M4122/02: St 16:00–17:50 M5,01013, J. Čupera
M4122/03: Čt 12:00–13:50 M2,01021, L. Zavadilová
M4122/04: St 18:00–19:50 M5,01013, J. Čupera
M4122/05: St 16:00–17:50 M4,01024, J. Koláček

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-BI)
• Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řiešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru, domácí úlohy

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práca na cvičeních. Jedna písemná práce počas semestra. Skúška písomní i ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jakub Čupera, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lenka Zavadilová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Čt 14:00–15:50 M2,01021, L. Zavadilová
M4122/02: Čt 16:00–17:50 M1,01017, L. Zavadilová
M4122/03: Čt 16:00–17:50 M2,01021, J. Čupera
M4122/04: Čt 12:00–13:50 M4,01024, J. Čupera

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-BI)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řiešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru, domácí úlohy

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práca na cvičeních. Dvě písemné práce počas semestra. Skúška písomní i ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (přednášející)
Mgr. Jakub Čupera, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Lenka Zavadilová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 11:00–12:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 18:00–19:50 M5,01013, J. Čupera
M4122/02: Čt 18:00–19:50 M4,01024, L. Zavadilová
M4122/03: St 14:00–15:50 M4,01024, L. Zavadilová

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-BI)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řiešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru, domácí úlohy

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práca na cvičeních. Dvě písemné práce počas semestra. Skúška písomní i ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Kamila Hasilová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jitka Kühnová, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 13:00–14:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 10:00–11:50 M2,01021, J. Kühnová
M4122/02: Čt 18:00–19:50 M5,01013, K. Hasilová
M4122/03: St 12:00–13:50 M2,01021, J. Kühnová

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (přednášející)
Mgr. Pavla Krajíčková, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 12:00–13:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Čt 18:00–19:50 UP2, P. Krajíčková
M4122/02: St 18:00–19:50 UP2, T. Pavlík
M4122/03: Pá 12:00–13:50 UP2, T. Pavlík

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Kamila Hasilová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jaroslava Sidorová (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.

Rozvrh

Pá 12:00–13:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: St 17:00–18:50 N21, J. Sidorová
M4122/02: Po 14:00–15:50 UP2, K. Hasilová
M4122/03: Po 12:00–13:50 UP2, T. Pavlík

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc. (přednášející)
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (cvičící)
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.

Rozvrh

Čt 15:00–16:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Út 11:00–12:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Út 11:00–12:50 N41
M4122/02: Po 18:00–19:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Po 18:00–19:50 N21
M4122/03: Po 16:00–17:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Po 16:00–17:50 N21

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc. (přednášející)
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Štěpán Mikoláš (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M4122/01: Po 8:00–9:50 UP1, M. Forbelská, Rozvrhově doporučeno: M,Mo
M4122/02: Čt 18:00–19:50 N21, Š. Mikoláš, Rozvrhově dopdoručeno: Mb,Mf,Ms
M4122/03: Út 17:00–18:50 N21, Š. Mikoláš, Rozvrhově dopdoručeno: Me

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc. (přednášející)
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M4122/01: Út 9:00–10:50 UM, M. Forbelská, 2.r. M
M4122/02: Út 7:00–8:50 UM, M. Forbelská, 2.r.Me,Mb

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Zuzana Hübnerová, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M4122/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Hübnerová
M4122/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Hübnerová

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-BI)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řiešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru, domácí úlohy

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práca na cvičeních. Dvě písemné práce počas semestra. Skúška písomní i ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická biologie (program PřF, B-BI)
• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Výukové metody

Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řiešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru, domácí úlohy

Metody hodnocení

Přednáška s cvičením. Aktívní práca na cvičeních. Dvě písemné práce počas semestra. Skúška písomní i ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (přednášející)
doc. Mgr. Kamila Hasilová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jaroslava Sidorová (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.

Osnova

• Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.

Literatura

• Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
• MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
• Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
• Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.

Metody hodnocení

Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.

Navazující předměty

• M5120 Lineární statistické modely I
• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M5120 Lineární statistické modely I
  M4122  
• M5444 Markovské řetězce
  M3121 || M4122  
• M6444 Stochastické modely markovského typu
  M3121 || M4122  

• Statistika zápisu (nejnovější)