M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2007
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Kamila Hasilová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jaroslava Sidorová (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 N21
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4122/01: St 17:00–18:50 N21, J. Sidorová
M4122/02: Po 14:00–15:50 UP2, K. Hasilová
M4122/03: Po 12:00–13:50 UP2, T. Pavlík
Předpoklady
M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení.
Osnova
  • Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, postačující statistika, Raova-Blackwellova věta, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda, bayesovské odhady, metoda chi^2 minima ); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma, testy poměrem věrohodností; testy o parametrech normálního rozdělení, testy založené na centrální limitní větě, testy dobré shody.
Literatura
  • Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
  • MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
  • Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
  • Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.
Metody hodnocení
Výuka: přednáška, klasické cvičení. Zkouška písemná a ústní.
Navazující předměty
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.