M4122 Pravděpodobnost a statistika II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2016
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radim Navrátil, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 12:00–13:50 A,01026
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4122/01: St 10:00–11:50 M1,01017, J. Koláček
M4122/02: Čt 16:00–17:50 M1,01017, R. Navrátil
M4122/03: Po 10:00–11:50 M3,01023, R. Navrátil
Předpoklady
M3121 Pravděpodobnost a statistika I
Diferenciální a integrální počet funkcí n reálných promenných. Základy lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurz pravděpodobnosti a matematické statistiky, výchozí pro další teoretické i aplikačně zaměřené stochastické předměty. Kurz obsahuje základy matematické statistiky, teorie odhadu a základních principů testování statistických hypotéz a je orientovaný na náhodné výběry z normálního rozdělení. Na konci tohoto kurzu bude student schopen na základě nabytých znalosti používat jednoduché statistické metody.
Osnova
  • Náhodný výběr: definice a výběrové charakteristiky, nestrannost a konzistence, výběry z normálního rozdělení, příklady bodových a intervalových odhadů. Teorie odhadu: nejlepší nestranné odhady, vydatné odhady; metody konstrukce bodových odhadů (metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda); kvantily a konstrukce intervalových odhadů. Testování hypotéz: základní pojmy, testy založené na intervalových odhadech, Neymanova-Pearsonovo lemma; testy o parametrech normálního rozdělení.
Literatura
  • Hogg, R.V. and Craig, A.T. Introduction to mathematical statistics. Macmillan Publishing. New York. Fourth editionn. 1978
  • MICHÁLEK, Jaroslav. Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1984, 204 s. info
  • Stuart, A., Ord, K. and Arnold, S. Kendall's Advanced theory of statistics. Vol.1,2A, Arnold, London,1999
  • Dupač, V. a Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum. Praha 1999.
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příkladmi Cvičení: cvičení zaměřené na osvojení základních pojmů, řešení teoretických problémů, řešení úloh jednoduchých i úloh komplexního charakteru
Metody hodnocení
Přednáška s cvičením. Aktívní práce na cvičeních. Dvě písemné práce během semestru. Každý test obsahuje 4-5 příkladů a je hodnocený maximálně 20 body. K úspěšnému zvládnutí je potřeba dosáhnout alespoň polovinu bodů. Zkouška písemná i ústní. Písemná část obsahuje 4 teoretické otázky, každou za 10 bodů. Celkový výsledek zkoušky je korigován ústní částí. Závěrečné hodnocení: A: 37 - 40 bodů B: 32 - 36 bodů C: 27 - 31 bodů D: 22 - 26 bodů E: 18 - 21 bodů F: 0 - 17 bodů
Navazující předměty
Informace učitele
K úspěšnému ukončení předmětu je potřeba porozumět základním pojmům vyložené teorie, znalost definic, vět a základních důkazů, umět řešit typické úlohy vyložené teorie. Písemná část zkoušky je zejména orientována na ověření, zda student je schopen samostatně řešit jednotlivé pravděpodobnostní úlohy, které vycházejí z vyložené teorie. Cílem ústní časti zkoušky je prověřit, zda student vyložené teorii porozuměl a umí ji aplikovat.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.