Informace o předmětu

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Pá 10:00–11:50 MP1,01014, M. Budíková
M7521/02: Pá 12:00–13:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Cílem předmětu je:
seznámit studenty se základními pojmy popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti;
ukázat studentům zajímavé příklady, které mohou později využít ve své učitelské praxi;
naučit studenty používat systém STATISTICA.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

povinná literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

doporučená literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy ve formě odpovědníku. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

V tomto semestru bude výuka probíhat distančně. Videa s přednáškami ve formě komentovaných slajdů budou umisťována do Učebních materiálů. Příklady na cvičení budou studenti procházet sami, budou mít k dispozici zadání i řešení. Na řešení některých příkladů je zapotřebí použít systém STATISTICA. Návody budou rovněž v Učebních materiálech. V době, která je v rozvrhu vyhrazena na výuku, budou probíhat konzultace přes MS Teams. (Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Čt 14:00–15:50 MP1,01014, Čt 14:00–15:50 M2,01021, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Cílem předmětu je:
seznámit studenty se základními pojmy popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti;
ukázat studentům zajímavé příklady, které mohou později využít ve své učitelské praxi;
naučit studenty používat systém STATISTICA.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

povinná literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

doporučená literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 9. až Pá 14. 12. St 8:00–9:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 14:00–15:50 MP1,01014, Po 14:00–15:50 M6,01011, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 9. až Pá 15. 12. St 8:00–9:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. Út 10:00–11:50 M4,01024, Út 10:00–11:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 9. až Ne 18. 12. Po 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 19. 9. až Ne 18. 12. St 14:00–15:50 M6,01011, St 15:00–15:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 8:00–9:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 8:00–9:50 M3,01023, Po 8:00–9:50 MP1,01014, M. Budíková
M7521/02: Po 12:00–13:50 M3,01023, Po 12:00–13:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 14:00–15:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Pá 8:00–9:50 MP1,01014, Pá 8:00–9:50 M6,01011, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 8:00–9:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Pá 12:00–12:50 M5,01013, Pá 13:00–13:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 M4,01024

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 14:00–15:50 M3,01023, Po 14:00–15:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 12:00–13:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: St 15:00–16:50 MP1,01014, St 15:00–16:50 M3,01023, M. Budíková
M7521/02: Po 14:00–15:50 MP1,01014, Po 14:00–15:50 M2,01021, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 8:00–9:50 MP1,01014, Po 8:00–9:50 M3,01023, M. Budíková
M7521/02: St 8:00–9:50 M6,01011, St 8:00–9:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 10:00–11:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Po 13:00–14:50 M3,01023, Po 13:00–14:50 MP1,01014, M. Budíková
M7521/02: Po 10:00–11:50 MP1,01014, Po 10:00–11:50 M3,01023, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 10:00–11:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: St 12:00–13:50 MP1,01014, St 12:00–13:50 M2,01021, M. Budíková
M7521/02: Út 12:00–13:50 MP1,01014, Út 12:00–13:50 M2,01021, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika
• M6444 Stochastické modely markovského typu

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 11:00–12:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Pá 14:00–15:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Pá 14:00–15:50 N41, M. Budíková

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: St 10:00–10:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, St 10:00–11:50 N41, M. Budíková
M7521/02: Čt 16:00–17:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Čt 16:00–17:50 N21, M. Budíková

Předpoklady

M5520 Matematická analýza 4
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh

Po 14:00–15:50 N21

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Čt 10:00–11:50 N41, Čt 10:00–11:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, M. Budíková, Rozvrhově doporučeno pro skupiny 1,11,12,90
M7521/02: Út 16:00–17:50 N41, Út 16:00–17:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Š. Mikoláš, Rozvrhově doporučeno pro skupiny 2,3,5,72

Předpoklady

M5520 Matematická analýza 4
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
RNDr. Štěpán Mikoláš (náhr. zkoušející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh

St 12:00–13:50 N41

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M7521/01: Čt 16:00–17:50 N41, Čt 16:00–17:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, M. Budíková
M7521/02: St 14:00–15:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, St 14:00–15:50 N41, M. Budíková
M7521/03: St 16:00–17:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, St 16:00–17:50 N41, Š. Mikoláš

Předpoklady

M5520 Matematická analýza 4
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
Mgr. Lucie Hampelová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Štěpán Mikoláš (náhr. zkoušející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M7521/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Budíková, 1,3,12
M7521/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. L. Hampelová, 2,11,72,90
M7521/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Š. Mikoláš, 4,5

Předpoklady

M5520 Matematická analýza 4 || M2412 Matematická analýza II
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520 a M6520. Pro studenty bakalářského studia aplikované matematiky - geografie je předpokladem současné zapsání předmětu M1411.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
Mgr. Lucie Hampelová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Štěpán Mikoláš (náhr. zkoušející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M7521/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Š. Mikoláš
M7521/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Š. Mikoláš
M7521/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. L. Hampelová

Předpoklady

M5520 Matematická analýza 4 || M2412 Matematická analýza II
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520 a M6520. Pro studenty bakalářského studia aplikované matematiky - geografie je předpokladem současné zapsání předmětu M1411.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná a ústní.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
RNDr. Štěpán Mikoláš (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Předpoklady

M5520 Matematická analýza IV || M2412 Matematická analýza II
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520 a M6520. Pro studenty bakalářského studia aplikované matematiky - geografie je předpokladem současné zapsání předmětu M1411.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program PřF, M-MA)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program PřF, M-SS)

Cíle předmětu

Popisná statistika. Pravděpodobnostní prostor, nezávislé jevy, podmíněná pravděpodobnost. Náhodné veličiny, jejich rozložení a charakteristiky. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Osnova

• Popisná statistika Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Cvičení probíhá zčásti v počítačové učebně s využitím software STATISTICA.

Navazující předměty

• M4420 Základní statistické metody
• M8522 Základní statistické metody

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
RNDr. Štěpán Mikoláš (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Předpoklady

M5520 Matematická analýza IV || M2412 Matematická analýza II
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520 a M6520. Pro studenty bakalářského studia aplikované matematiky - geografie je předpokladem současné zapsání předmětu M1411.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program PřF, M-MA)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program PřF, M-SS)

Cíle předmětu

Popisná statistika Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta Normální rozložení skalárních a vektorových náhodných veličin, odvozená rozložení Matematická statistika Základní pojmy matematické statistiky, principy uspořádání pokusů, výběrový průměr, rozptyl a kovarinace Náhodné výběry z normálního rozložení

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika I

Rozsah

2/2/0. 4 kr. Ukončení: z.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
RNDr. Marie Budíková, Dr. (cvičící)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Předpoklady

M5520 Matematická analýza IV || M2100 Matematická analýza II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika - ekonomie (program PřF, M-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program PřF, M-SS)

Osnova

• Popisná statistika Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta Normální rozložení skalárních a vektorových náhodných veličin, odvozená rozložení Matematická statistika Základní pojmy matematické statistiky, principy uspořádání pokusů, výběrový průměr, rozptyl a kovarinace Náhodné výběry z normálního rozložení

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Předmět se v období podzim 2024 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Cílem předmětu je:
seznámit studenty se základními pojmy popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti;
ukázat studentům zajímavé příklady, které mohou později využít ve své učitelské praxi;
naučit studenty používat systém STATISTICA.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

povinná literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

doporučená literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy ve formě odpovědníku. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

V tomto semestru bude výuka probíhat distančně. Videa s přednáškami ve formě komentovaných slajdů budou umisťována do Učebních materiálů. Příklady na cvičení budou studenti procházet sami, budou mít k dispozici zadání i řešení. Na řešení některých příkladů je zapotřebí použít systém STATISTICA. Návody budou rovněž v Učebních materiálech. V době, která je v rozvrhu vyhrazena na výuku, budou probíhat konzultace přes MS Teams. (Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Předmět se v období podzim 2023 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Cílem předmětu je:
seznámit studenty se základními pojmy popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti;
ukázat studentům zajímavé příklady, které mohou později využít ve své učitelské praxi;
naučit studenty používat systém STATISTICA.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

povinná literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

doporučená literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy ve formě odpovědníku. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

V tomto semestru bude výuka probíhat distančně. Videa s přednáškami ve formě komentovaných slajdů budou umisťována do Učebních materiálů. Příklady na cvičení budou studenti procházet sami, budou mít k dispozici zadání i řešení. Na řešení některých příkladů je zapotřebí použít systém STATISTICA. Návody budou rovněž v Učebních materiálech. V době, která je v rozvrhu vyhrazena na výuku, budou probíhat konzultace přes MS Teams. (Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Předmět se v období podzim 2022 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Cílem předmětu je:
seznámit studenty se základními pojmy popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti;
ukázat studentům zajímavé příklady, které mohou později využít ve své učitelské praxi;
naučit studenty používat systém STATISTICA.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

povinná literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

doporučená literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy ve formě odpovědníku. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

V tomto semestru bude výuka probíhat distančně. Videa s přednáškami ve formě komentovaných slajdů budou umisťována do Učebních materiálů. Příklady na cvičení budou studenti procházet sami, budou mít k dispozici zadání i řešení. Na řešení některých příkladů je zapotřebí použít systém STATISTICA. Návody budou rovněž v Učebních materiálech. V době, která je v rozvrhu vyhrazena na výuku, budou probíhat konzultace přes MS Teams. (Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Předmět se v období podzim 2021 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

RNDr. Marie Budíková, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 4

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Cílem předmětu je:
seznámit studenty se základními pojmy popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti;
ukázat studentům zajímavé příklady, které mohou později využít ve své učitelské praxi;
naučit studenty používat systém STATISTICA.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu studenti
- umí získat informace z datového souboru ve formě tabulek, grafů a číselných charakteristik;
- rozumí základním pravděpodobnostním pojmům, jako je klasická, geometrická a podmíněná pravděpodobnost;
- jsou schopni používat důležitá diskrétní a spojitá pravděpodobnostní rozložení v odpovídajících situacích;
- umí vypočítat střední hodnotu, rozptyl, kovarianci a koeficient korelace diskrétních a spojitých náhodných veličin;
- budou mít dobré znalosti systému STATISTICA.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky.
• Počet pravděpodobnosti. Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti. Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost. Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost.
• Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě. Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, různá diskrétní a spojitá rozložení. Kvantily, střední hodnota, rozptyl, kovariance a koeficient korelace náhodných veličin. Konvergence náhodné posloupnosti, slabý zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Literatura

povinná literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, 127 s. ISBN 80-210-3313-4. info

doporučená literatura
• BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. vydání první. Praha: Grada Publishing, a.s., 2010, 272 s. edice Expert. ISBN 978-80-247-3243-5. URL info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

V průběhu semestru studenti píší dva testy ve formě odpovědníku. Závěrečná písemná zkouška se skládá ze čtyř příkladů, z nichž lze získat až 100 bodů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout aspoň 51 bodů. Při zkoušce je možno používat studijní literaturu.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

V tomto semestru bude výuka probíhat distančně. Videa s přednáškami ve formě komentovaných slajdů budou umisťována do Učebních materiálů. Příklady na cvičení budou studenti procházet sami, budou mít k dispozici zadání i řešení. Na řešení některých příkladů je zapotřebí použít systém STATISTICA. Návody budou rovněž v Učebních materiálech. V době, která je v rozvrhu vyhrazena na výuku, budou probíhat konzultace přes MS Teams. (Instalace software STATISTICA je dostupná na adrese https://inet.muni.cz/app/soft/licence)

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M4502 Matematická analýza III

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou. Po absolvování kurzu je student schopen provést základní statistické zpracování datového souboru. Rozumí rovněž důležitým pojmům z počtu pravděpodobnosti a umí je použít při řešení různých příkladů.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Výukové metody

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software.

Metody hodnocení

Na konci semestru studenti odevzdávají písemný úkol. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

M7521 Pravděpodobnost a statistika 1

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Předpoklady

M4502 Matematická analýza 3
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematika (program PřF, B-MA)
• Matematika (program PřF, M-MA)
• Matematika (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Tento předmět obsahuje základní poznatky z popisné statistiky a počtu pravděpodobnosti. Zabývá se pravděpodobnostním prostorem, nezávislými jevy, podmíněnou pravděpodobností, náhodnými veličinami, jejich rozložením a charakteristikami, zákonem velkých čísel a centrální limitní větou.

Osnova

• Popisná statistika. Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat. Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky. Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost. Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta

Literatura

• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
• BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
• OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info

Metody hodnocení

Výuka probíhá v rozsahu 2 h přednášky a 2 h cvičení týdně. Část cvičení probíhá v počítačové učebně s využitím speciálního statistického software. Zkouška je písemná, skládá se z teoretické a praktické části.

Navazující předměty

• M6130 Výpočetní statistika

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~budikova

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů

• M6130 Výpočetní statistika
  M7521|| M3121||MUC51  

• Statistika zápisu (nejnovější)