PřF:MIN301 Matematika III - Informace o předmětu
MIN301 Matematika III
Přírodovědecká fakultapodzim 2024
- Rozsah
- 4/2/0. 9 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. Petr Vlachopulos (cvičící)
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející) - Garance
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- Doporučuje se znalost elementárních funkcí, práce s polynomy, racionální lomené funkce. Dále pak základy maticového počtu, práce s lineárními zobrazeními a vektorovými prostory a základními nástroji diferencování a integrování v jedné proměnné. (MIN101 a MIN201)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jde o třetí část čtyřsemestrálního bloku kurzů matematiky. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry a teorie čísel, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti a statistiky. V tomto semestru se jedná o základní úlohy v matematické analýze více proměnných a (obyčejné) diferenciální rovnice. Ve druhé polovině pak o teorii grafů, včetně vybraných aplikací.
- Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
používat metody matematické analýzy pro funkce více proměnných, včetně integrace po křivkách a plochách; řešit základní optimalizační úlohy; používat diferenciální rovnice pro spojité modelování procesů;
rozumět základním konceptům teorie grafů a umět využívat základních grafových algoritmů; zvládat jednoduché příklady využití generujících funkcí v kombinatorických výpočtech - Osnova
- Diferenciální a integrální počet ve více proměnných (5 týdnů) - parciální derivace, diferenciál, extrémy, integrální počet ve více proměnných, vybrané aplikace diferenciálního a integrálního počtu (včetně křivkových a plošných integrálů)
- Obyčejné diferenciální rovnice (3 týdny) - skalární rovnice a systémy diferenciálních rovnic, přibližná řešení
- Teorie grafů (5 týdnů) - základní pojmy; vybrané grafové algoritmy; generující funkce v kombinatorických výpočtech
- Literatura
- doporučená literatura
- SLOVÁK, Jan, Martin PANÁK a Michal BULANT. Matematika drsně a svižně. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013, 773 s. ISBN 978-80-210-6307-5. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.O210-6308-2013. Základní učebnice matematiky pro vysokoškolské studium info
- RILEY, K. F., M. P. HOBSON a S. J. BENCE. Mathematical methods for physics and engineering : a comprehensive guide. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2002, xxiii, 123. ISBN 0-521-81372-7. info
- neurčeno
- MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. Čtvrté, upravené a dopln. Praha: Karolinum, 2009, 442 stran. ISBN 9788024617404. info
- PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
- Výukové metody
- Přednášky kombinující teorii a řešené příklady. Seminář zaměřený na zvládnutí početních/praktických úloh.
- Metody hodnocení
- Čtyřhodinová přednáška a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou a ústní zkouškou. Výsledky ze cvičení, zadávaných úloh a průběžných písemek se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2024/MIN301