G8540 Modeling of Geochemical Processes

Faculty of Science
Spring 2001
Extent and Intensity
1/2. 3 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Ing. Jiří Faimon, Dr. (lecturer)
Guaranteed by
doc. Ing. Jiří Faimon, Dr.
Department of Geological Sciences – Earth Sciences Section – Faculty of Science
Contact Person: doc. Ing. Jiří Faimon, Dr.
Prerequisites (in Czech)
( G5080 Geochemistry I && G6080 Geochemistry II ) || SOUHLAS
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
Základní představy

Vývoj modelu

Zjednodušování modelu

Matematické řešení problému

Modelování rovnovážných systémů

Modelování dynamických systémů

Lineární systémy

Nelineární systémy

Otevřené dynamické systémy

Syllabus
  • Základní představy: Fyzikální realita. Subjektivní představy, pozorování, experiment. Reálný model. Fyzikální model. Fenomenologický přístup.

    Vývoj modelu: Formulace problému. Vvěty o zachování, látkové /energetické/ bilance /vstup, zdroj, výstup, akumulace/, rovnovážné rovnice, rychlostní rovnice /bilance toků/.

    Zjednodušování modelu: Vymezení systému, kontrolní /bilanční/ plocha, časový interval. Podstatné a nepodstané vlivy.

    Matematické řešení problému: Funkce více proměnných. Inverzní metody. Vektorový prostor. Taylorova věta. Gradient. Jakobián, Hessián.

    Modelování rovnovážných systémů: Gradient Gibbsovy fce. Hledání minima. Newtonova metoda, metoda nejstrmějšího poklesu. Newton-Raphsonova metoda. Hledání vázaného minima. Homogenní a heterogenní systémy.

    Modelování dynamických systémů:

    Lineární systémy: Systém rezervoárů a hmotnostních toků. Jednorezervoárový systém, čas odezvy, čas zadržení, stacionární stavy. Vícerezervoárový systém, maticové řešení systému lineárních diferenciálních rovnic, vlastní čísla matice, vlastní vektory.

    Nelineární systémy: Vícenásobné stacionární stavy, stabilita a nestabilita systémů. Oscilace. Modely: Brusselátor, Lotka. Fázový prostor, atraktor. Numerické řešení modelu.

    Otevřené dynamické systémy: Transport (konvekce, difuze). Reakce spojená s difuzí. Řešení parciálních diferenciálních rovnic. Metoda konečných diferencí.

Literature
  • BETHKE, Craig. Geochemical reaction modeling : concepts and applications. New York: Oxford University Press, 1996, xvii, 397. ISBN 0195094751. info
  • ALBARÉDE, Francis. Introduction to geochemical modeling. 1st pub. Cambridge: Cambridge University Press, 1995, 543 s. ISBN 0-521-45451-4. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
The course is also listed under the following terms Spring 2000, Spring 2002.
  • Enrolment Statistics (Spring 2001, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2001/G8540