PřF:F6420 Dif. a int. počet na varietách - Informace o předmětu
F6420 Diferenciální a integrální počet na varietách a jejich aplikace ve fyzice
Přírodovědecká fakultajaro 2003
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (cvičící)
Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Aleš Lacina, CSc.
Ústav fyziky a technologií plazmatu – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- F6420/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Musilová
- Předpoklady
- F3063 Integrování forem
Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných (Riemannův integrál), základy tenzorové algebry, integrál diferenciálních forem na euklidovských prostorech. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Biofyzika (program PřF, M-FY)
- Fyzika (program PřF, M-FY)
- Fyzika (program PřF, N-FY)
- Učitelství fyziky pro střední školy (program PdF, M-FY)
- Učitelství fyziky pro střední školy (program PřF, M-FY)
- Cíle předmětu
- One of disciplines of an advanced course of mathematical analysis for students of physics, interested in mathematical physics. The attention is devoted to generalization of concepts of differential and integral calculus on euclidean spaces to more general underlying structures -- differential manifolds. Together with the correct presentation of mathematical concepts the applications in mathematical physics are emphasized.
- Osnova
- 1. Základy topologie, topologické variety, homeomorfismy. 2. Atlasy, diferencovatelné variety, difeomorfismy. 3.Tenzorová algebra. 4. Tenzory na varietách, tenzorová rozvrstvení. 5. Indukované difeomorfismy tenzorových prostorů, Lieovy derivace. 6. Lineární konexe. 7. Fyzikální aplikace-základní variety OTR. 8. Integrování diferenciálních forem na diferencovatelných varietách, rozklad jednotky, Stokesův teorém. 9. Klasické integrální věty, fyzikální aplikace.
- Literatura
- KRUPKA, Demeter. Úvod do analýzy na varietách. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 96 s. info
- NAKAHARA, Mikio. Geometry, topology and physics. Bristol: Institute of physics publishing, 1990, xiii, 505. ISBN 0-85274-095-6. info
- SPIVAK, Michael. Calculus on Manifolds: A Modern Approach to Classical Theorems of Advanced Calculus. 1. vyd. Perseus Pr., 1996. ISBN 0805390219. info
- Metody hodnocení
- Výuka: přednáška a cvičení. Zápočet: písemná kontrola.
- Informace učitele
- Podmínky pro získání zápočtu: 1. Vypracování úloh zadaných v průběhu semestru. 2. Získání v souhrnu alespoň 50 procent bodů za písemné testy, včetně závěrečného. 3. Účast ve cvičeních alespoň 75 procent.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
S.
- Statistika zápisu (jaro 2003, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2003/F6420