M6868 Diferenciální rovnice a jejich užití II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2004
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M6868/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. Z. Pospíšil
Předpoklady
M1110 Lineární algebra I && M1100 Matematická analýza I
Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry, základní kurs diferenciálních rovnic
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základní přehled o pokročilejších partiích teorie obyčejných diferenciálních rovnic a o základech parciálních diferenciálních rovnic. Teorie je ilustrována vybranými deterministickými modely v biologii.
Osnova
  • 1. Rovnice se zpožděným argumentem; vývoj populace se zpožděním, modely se zpožděním ve fyziologii. 2. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu; vývoj věkově strukturované populace. 3. Parciální rovnice druhého řádu, rovnice difúze, Fourierove metoda řešení; dynamika prostorově strukturované populace. 4. Rovnice reakce-difúze; modely morfogeneze.
Literatura
  • M.Kot, Elements of Mathematical Ecology, Cambridge, 2001
  • J.D.Murray, Mathematical Biology. Springer, 2002
Metody hodnocení
Přednáška; ve cvičení řešení konkrétních úloh s aktivní účastí studentů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024.