PřF:M8114 Selective investigation - Course Information
M8114 Selective investigation
Faculty of ScienceSpring 2004
- Extent and Intensity
- 2/0. 2 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: k (colloquium).
- Teacher(s)
- prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc. (lecturer)
- Guaranteed by
- prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. - Course Enrolment Limitations
- The course is offered to students of any study field.
- Course objectives (in Czech)
- 1. Cíle výběrových šetření, jednotlivé etapy jejich přípravy. Uplatnění matematické teorie v jednotlivých etapách. 2. Populace, opora výběru. Charakteristiky populace: úhrn, průměr, míry variability populace a závislosti dvou charakteristik. Variační koeficient, kvantily. Kvalitativní a kvantitativní znaky. Rozptyl znaku a kovariance dvou znaků v populaci rozdělené na oblasti. 3. Výběrový plán, kvótní výběr. Pravděpodobnostní výběr: pravděpodobnosti zahrnutí, rozsah výběru, indikátory zahrnutí, jejich momenty a kovariance. 4. Horvitz-Thompsonův odhad úhrnu populace, jeho střední hodnota a rozptyl při výběrech s náhodným a pevným rozsahem. Interval spolehlivosti pro úhrn populace. 5. Lineární odhady úhrnu, nestrannost, ekvivariance vzhledem k posunutí a k měřítku. Speciální případy: Horwitz-Thompsonův odhad, Hájkův odhad. 6. Prostý náhodný výběr bez vracení: pravděpodobnosti zahrnutí, indikátory zahrnutí a jejich kovariance, odhad úhrnu a jeho rozptylu. 7. Prostý náhodný výběr s vracením: pravděpodobnosti zahrnutí, odhad úhrnu, jeho rozptyl. Srovnání s prostým náhodným výběrem bez vracení. 8. Poissonův výběr, indikátory a pravděpodobnosti zahrnutí, rozptyl Horwitz-Thompsonova odhadu úhrnu pořízeného z Poissonova výběru. Entropie výběrového plánu, optimalita Poissonova výběru. 9. Zamítací Poissonův výběr a zamítací výběr s vracením, jejich vzájemný vztah a pravděpodobnosti zamítnutí výběru. 10. Sampfordova modifikace zamítacího výběru 11. Postupný výběr, systematický výběr 12. Vícestupňový výběr a oblastní (stratifikovaný) výběr 13. Odhady úhrnu s využitím pomocné informace o populaci: regresní odhad se známými i odhadnutými regresními koeficienty, jeho charakteristiky. Diferenční korekce lineárního odhadu. Poměrový odhad, aproximace jeho vychýlení a střední kvadratické odchylky. 14. Stratifikace, speciálně ve spojení s prostým náhodným výběrem bez vracení. Srovnání rozptylů Horwitz-Thompsonova odhadu z výběrů se stratifikací a bez stratifikace. Optimální alokace (volba rozsahů výběrů ve stratech) z hlediska minimálního rozptylu při ohraničených nákladech na výběrové šetření.
- Syllabus (in Czech)
- 1. Cíle výběrových šetření, jednotlivé etapy jejich přípravy. Uplatnění matematické teorie v jednotlivých etapách. 2. Populace, opora výběru. Charakteristiky populace: úhrn, průměr, míry variability populace a závislosti dvou charakteristik. Variační koeficient, kvantily. Kvalitativní a kvantitativní znaky. Rozptyl znaku a kovariance dvou znaků v populaci rozdělené na oblasti. 3. Výběrový plán, kvótní výběr. Pravděpodobnostní výběr: pravděpodobnosti zahrnutí, rozsah výběru, indikátory zahrnutí, jejich momenty a kovariance. 4. Horvitz-Thompsonův odhad úhrnu populace, jeho střední hodnota a rozptyl při výběrech s náhodným a pevným rozsahem. Interval spolehlivosti pro úhrn populace. 5. Lineární odhady úhrnu, nestrannost, ekvivariance vzhledem k posunutí a k měřítku. Speciální případy: Horwitz-Thompsonův odhad, Hájkův odhad. 6. Prostý náhodný výběr bez vracení: pravděpodobnosti zahrnutí, indikátory zahrnutí a jejich kovariance, odhad úhrnu a jeho rozptylu. 7. Prostý náhodný výběr s vracením: pravděpodobnosti zahrnutí, odhad úhrnu, jeho rozptyl. Srovnání s prostým náhodným výběrem bez vracení. 8. Poissonův výběr, indikátory a pravděpodobnosti zahrnutí, rozptyl Horwitz-Thompsonova odhadu úhrnu pořízeného z Poissonova výběru. Entropie výběrového plánu, optimalita Poissonova výběru. 9. Zamítací Poissonův výběr a zamítací výběr s vracením, jejich vzájemný vztah a pravděpodobnosti zamítnutí výběru. 10. Sampfordova modifikace zamítacího výběru 11. Postupný výběr, systematický výběr 12. Vícestupňový výběr a oblastní (stratifikovaný) výběr 13. Odhady úhrnu s využitím pomocné informace o populaci: regresní odhad se známými i odhadnutými regresními koeficienty, jeho charakteristiky. Diferenční korekce lineárního odhadu. Poměrový odhad, aproximace jeho vychýlení a střední kvadratické odchylky. 14. Stratifikace, speciálně ve spojení s prostým náhodným výběrem bez vracení. Srovnání rozptylů Horwitz-Thompsonova odhadu z výběrů se stratifikací a bez stratifikace. Optimální alokace (volba rozsahů výběrů ve stratech) z hlediska minimálního rozptylu při ohraničených nákladech na výběrové šetření.
- Literature
- Language of instruction
- Czech
- Further Comments
- The course is taught annually.
The course is taught: every week.
- Enrolment Statistics (recent)
- Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2004/M8114