PřF:M8170 Teorie kódování - Informace o předmětu

M8170 Teorie kódování

Přírodovědecká fakulta
jaro 2005

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Pá 12:00–13:50 B204

M8170/01: Pá 14:00–14:50 B204, J. Paseka

Předpoklady

Matematická analýza I. a II., Lineární algebra a geometrie I. a II., Základy matematiky, Algebra I, Pravděpodobnost a statistika

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základním cílem přednášky je seznámení studenta s matematickými základy teorie kódování. Jsou rovněž zmíněny aplikace teorie kódování.

Osnova

Úvod. Shrnutí - přehled. Historie. Obsah a záměr přednášky. Entropie. Nejistota. Entropie a nejistota. Informace. Komunikace mezi informačními kanály. Diskrétní kanál bez paměti. Kódování a dekódovací pravidla. Věta o kódování se šumem - Shannonova věta. Kódy opravující chyby. Problém kódování - potřeba pro opravu chyb. Lineární kódy. Binární Hammingovy kódy. Cyklické kódy. Reed-Mullerovy kódy. Obecné zdroje. Entropie obecného zdroje. Stacionární zdroje. Markovovy zdroje. Struktura přirozených jazyků. Angličtina jakožto matematický zdroj. Entropie anglického jazyka.

Literatura

: Welsh D., Codes and cryptography, Oxford, University Press, New York, 1988
Adámek, Jiří. Foundations of coding, John Wiley \& Sons, Inc. 1991
Hamming, R. W. Coding and information theory, Prentice-Hall, New-Jersey 1950
Roman, Steven, Coding and Information Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer Verlag, 1992
ADÁMEK, Jiří. Kódování. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 191 s. URL info

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~paseka
V případě dosavadního neabsolvování předmětu kryptografie je doporučen tento předmět.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.