F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008 - akreditace
Rozsah
2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.
Vyučující
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Roman Šteigl, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.
Předpoklady
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace.
Osnova
  • 1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování). 2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu). 11. Základy tenzorové algebry.
Literatura
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
Metody hodnocení
přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu pro studenty prezenční formy: (1) účast ve všech cvičeních (neúčast v příslušném cvičení lze nahradit vyřešením a odevzdáním příkladů stanovených cvičícím učitelem), (2) vypracování domácích úkolů (celkem 20 příkladů za semestr) zveřejněných nejpozději v den příslušného cvičení; příklady je nutno odevzdávat průběžně, nejpozději dva týdny po proběhnutí příslušného cvičení (3) získání nejméně 50 procent v součtu dosažitelných bodů na třech písemkách oznámených alespoň dva týdny předem; na každou z nich lze získat maximálně 10 bodů; hodnocení písemek: 30-25 bodů A, 20-24 bodů C, 15-19 bodů E, méně než 15 bodů nebo nesplnění požadavků (1) a (2) F. Požadavky pro získání zápočtu pro studenty kombinované formy, nezvolí-li jako možnou alternativu požadavky pro studenty prezenční formy: (1) vyřešení náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (2} vypracování domácích úloh (celkem 20 příkladů za semestr) (3) napsání závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru (úspěšnost alespoň 50 procent v součtu dosažitelných bodů). Požadavky (1) a (2) je nutné splnit do konce semestru. Způsob zveřejňování příkladů za neúčasti ve cvičení a domácích úkolů oznámí učitel příslušné seminární skupiny hromadným mailem prostřednictvím Informačního systému nejpozději v průběhu března 2007. Stejným způsobem budou s dostatečným předstihem (v průběhu května 2007) oznámeny také termíny závěrečné písemky.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.