PřF:F2422 Základní mat. metody ve Fyz.2 - Informace o předmětu
F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2
Přírodovědecká fakultajaro 2011 - akreditace
- Rozsah
- 3/0. 3 kr. (plus 2 za zk). Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející) - Garance
- prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. - Předpoklady
- Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Cíle předmětu
- Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty) a algebry (základy počítání s tenzory). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace. Hlavní cíle předmětu jsou: získání rychlého přehledu o základních pojmech z oblasti matematické analýzy. Získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky je předmětem souvisejícího početního praktika F2423.
- Osnova
- 1. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
- 2. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
- 3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
- 4. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
- 5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
- 6. Praktické výpočty plošných integrálů.
- 7. Integrální věty.
- 8. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic.
- 9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
- 10. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady).
- 11. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
- 12. Základy tenzorové algebry.
- Literatura
- KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
- Výukové metody
- Přednáška: teoretická výuka s ukázkovými příklady.
- Metody hodnocení
- Písemná a ústní zkouška.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (jaro 2011 - akreditace, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2011-akreditace/F2422