M81B0 Matematické modely v biologii

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Lánský, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 13:00–14:50 N41
Předpoklady
Matematická analýza I. a II, Základy matematiky, Pravděpodobnost a statistika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurs poskytuje základní informace o použití formálních (matematických) modelů v různých oborech, které přímo souvisejí s biologií (například neurofyziologie), lékařstvím, biofyzikou a dalšími. Umožňuje nahlédnout do současných trendů výzkumu, které by nebyly uskutečnitelné bez dostatečného rozvoje výpočetní techniky a takových vědních disciplin jako je teorie informace, teorie neuronových sítí nebo biokybernetika. Každá kapitola bude doplněna o přehled použitých matematických postupů.
Osnova
  • Seznam je průběžně aktualizován 1) Biochemické reakce – enzymové kinetiky ("law of Mass Action", pravděpodobnostní interpretace modelu,). 2) Integrační neuronový model (model Lapicquea, odpověď na impuls, periodický vstup, stochastické verze modelů). 3) Přenos vzruchu (lineární telegrafní rovnice, steady-state řešení). 4) Posloupnosti událostí (Poissonův proces, náhodná procházka, difusní rovnice) 5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování). 6) Sensorické systémy. 7) Logický neuron (základy teorie neuronových sítí). 8) Modely používané ve farmakokinetice (cirkulační modely, kompartmentové modely). 9) Farmakodynamika. 10) Princip stochastické resonance 11) Modely rozpouštění, modely zániku. 12) Simulace stochastických modelů.
Metody hodnocení
přednášky, diskuse v hodině, prezentace odborníků z dané oblasti
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.