M81B0 Matematické modely v biologii

Přírodovědecká fakulta
jaro 2023
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: k.
Vyučující
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 M6,01011
Předpoklady
Předpokládají se teoretické znalosti a praktické zkušenosti v rozsahu bakalářských kurzů pravděpodobnosti a matematické statistiky, diferenciálního a integrálního počtu a práce v softwaru R.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz podává přehled základních postupů při matematickém modelování – deterministickém a stochastickém – s aplikacemi na reálné děje v biochemii, biofyzice, neurofyziologii a lékařství. Každá část je doplněna o přehled použitých matematických postupů. Jednotlivé postupy jsou implementovány v softwaru R.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen:
definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích deterministického a stochastického matematického modelování a vysvětlit souvislosti mezi nimi;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematického modelování;
aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
  •  
  • Michaelis-Menten biochemický model enzymové kinetiky.
  • Model difúze.
  • Farmakokinetické modely.
  • Epidemiologické modely.
  • Modely neuronu.
Literatura
  • MURRAY, J. D. Mathematical biology. 3rd ed. New York: Springer, 2003, xix, 811. ISBN 0387952284. info
  • Stochastic Models in Biology. 2004. vyd. 2004. ISBN 978-1930665927. info
  • TUCKWELL, Henry C. Introduction to theoretical neurobiology. Cambridge: Cambridge University, 1988, xi, 265. ISBN 0521352177. info
Výukové metody
Přednáška s diskuzí a praktickou prací v R: 2 h týdně prezenční formou.
Metody hodnocení
Aktivní zapojení do diskuse k přednáškám. K úspěšnému zvládnutí kolokvia je nutné vypracovat zadané úkoly a při závěrečném individuálním pohovoru prokázat porozumění tématům, pojmům a modelům.
Informace učitele
https://is.muni.cz/auth/el/sci/jaro2023/M81B0/index.qwarp
Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.


Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2024, jaro 2025.