M4502 Matematická analýza 3

Přírodovědecká fakulta
jaro 2009
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (přednášející)
Mgr. Miloš Přinosil, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 11:00–12:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M4502/01: St 17:00–18:50 M4,01024, M. Přinosil
M4502/02: Po 18:00–19:50 M4,01024, M. Přinosil
Předpoklady
Znalost diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné a základní znalost o metrických prostorech. Znalost limity, spojitosti, parciálních derivací a diferenciálu funkcí více proměnných.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit studenta se základními partiemi diferenciálního počtu funkcí více proměnných, s nekonečnými číselnými řadami a s posloupnostmi a řadami funkcí. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen porozumět základům výše zmíněných oblastí matematiky a vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.
Osnova
  • Diferenciální počet funkcí více proměnných: Taylorova věta, extrémy funkcí, implicitní funkce. Nekonečné číselné řady: součet řady, operace s číselnými řadami, kriteria konvergence, absolutní konvergence. Posloupnosti a řady funkcí: stejnoměrná konvergence, integrace a derivace řad, mocninné řady, rozvoje funkcí do mocninných řad.
Literatura
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 113 s. ISBN 8021019492. info
  • DOŠLÁ, Zuzana, Roman PLCH a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 2, Nekonečné řady. prvni. Brno: Masarykova univerzita, 2002, 453 s. Matematická analýza s programem Maple, 2. ISBN 80-210-3005-4. Domovská stránka projektu Domovská stránka Díl 1. info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
Záložky
https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M4502!
Metody hodnocení
Výuka: přednáška 2 hod. týdně, cvičení 2 hod. týdně. Zkouška: písemná a ústní.
Informace učitele
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Zkouší se látka v rozsahu obou předmětů M3501 a M4502.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.