M6VM06 Deterministické modely

Přírodovědecká fakulta
jaro 2013
Rozsah
2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 M2,01021, St 14:00–14:50 MP2,01014a
Předpoklady
Předpokládá se, že studenti znají základy matematické analýzy, lineární algebry a práce s výpočetní technikou.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět má poskytnout základy deterministického modelování (spojité i diskrétní), seznámit studenty se základními postupy a demonstrovat užití matematických modelů na co nejširším spektru oblastí vědy (biologie, biochemie, fyzika, ekologie, ekonomie, medicína, genetika, epidemiologie atd.).
Osnova
  • Základní pojmy: objekt, systém, model, vazby; stavové proměnné, statický a dynamický model. Softwareové prostředky: Maple, MATLAB, XppAut, tabulkové procesory. Obsah: statické modely, komparativní statika, statické modely interakcí a teorie her, dynamické modely, základní spojité a diskrétní modely růstu, strukturované spojité a diskrétní modely (Leslieho-Lefkovitchovy populační modely, epidemiologické modely), modely interakcí - modely predátor-kořist, Samuelsonův model ekonomických cyklů, dynamický Cournotův model duopolu, Goodwinův makroekonomický model, evoluční hry - modely konfliktů, teorie her a dynamika, model difúze a šíření - chemické, biologické (šíření genu v populaci, Fisherova rovnice) a ekonomické aplikace (Bassův model inovačního procesu), Turingův mechanismus, vznik vzorů.
Literatura
  • Studijní materiál v e-learningové podobě vytvoření pro předmět přednášející.
  • KULENOVIĆ, Mustafa R. S. a Orlando MERINO. Discrete dynamical systems and difference equations with Mathematica. Boca Raton, Fla.: Chapman & Hall/CRC, 2002, xv, 344 s. ISBN 1-58488-287-5. info
  • LYNCH, Stephen. Dynamical systems with applications using MAPLE. Boston: Birkhäuser, 2000, xiii, 398. ISBN 0-8176-4150-5. info
Výukové metody
Dvouhodinová teoretická přednáška a hodinové počítačové cvičení jednou týdně. Ve cvičení se předpokládá aktivní účast studentů a práce s počítačem.
Metody hodnocení
závěrečný projekt a ústní zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2021.