F2423 Početní praktikum 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
0/3/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
F2423/01: Pá 13:00–15:50 F1 6/1014
Předpoklady
Zvládnutí matematiky na úrovni předmětu F1422 Početní praktikum 1.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs fyziky a aplikované fyziky.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- řešit plošné integrály prvního a druhého druhu i objemové integrály a aplikovat je na fyzikální a geometrické situace v kartézských, válcových a sférických souřadnicích;
- řešit výše uvedené integrály pomocí integrálních vět - Greenovy, Stokesovy a Gaussovy;
- zvládat zásady rozvoje funkcí jedné i více proměnných do řad - Taylorovy a Fourierovy - a používat tyto rozvoje pro řešení fyzikálních úloh;
- rozumět základům počítání s komplexními čísly a s funkcemi komplexní proměnné;
- rozumět základům tenzorové algebry.
Osnova
  • 1. Dvojný integrál: Fubiniova věta, věta o transformaci integrálu, fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
  • 2. Trojný integrál: Fubiniova věta, věta o transformaci integrálu, fyzikální aplikace (objem, fyzikální charakteristiky trojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti).
  • 3. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice.
  • 4. Plošný integrál prvního druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti).
  • 5. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou).
  • 6. Praktické výpočty plošných integrálů.
  • 7. Integrální věty.
  • 8. Fyzikální aplikace vícerozměrných integrálů a integrálních vět: difererenciální a integrální tvar Maxwellových rovnic.
  • 9. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua.
  • 10. Rozvoj funkcí do řad: Taylorova řada, aplikace (odhady).
  • 11. Rozvoj funkcí do řad: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu).
  • 12. Základy tenzorové algebry.
Literatura
    doporučená literatura
  • KURFÜRST, Petr. Početní praktikum. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2017. Elportál. ISBN 978-80-210-8686-9. html PURL url info
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
  • ARFKEN, George B. a Hans-Jurgen WEBER. Mathematical methods for physicists. 6th ed. Amsterdam: Elsevier, 2005, xii, 1182. ISBN 0120598760. info
Výukové metody
Cvičení založené na řešení typických problémů.
Metody hodnocení
Dle Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, čl. 9, odst. 2 je účast na výuce pro studenty prezenční formy povinná, je povolena pouze jedna neomluvená neúčast během semestru. Neúčasti na výuce lze nahradit dodatečnými příklady ze skript "Kurfürst Petr, Početní praktikum, 2017", zveřejněných na stránkách předmětu, tyto příklady budou individuálně zadány učitelem. Dodatečné příklady je nutné odevzdat do konce zkouškového období, lépe je ovšem odevzdávat je průběžně. Aktivita na výuce se hodnotí připsáním 1 bodu příslušnému studentovi za správné a úplné řešení některého z předem zadaných příkladů. Semestrální látka je rozdělena do tří dílčích písemek, které se budou psát v průběhu semestru, typicky v jeho 5., 9. a posledním týdnu. Za každou písemku lze získat maximálně 10 bodů. Studenti, kteří v průběhu semestru získají méně než 15 bodů, budou psát čtvrtou písemku z látky celého semestru. Na každou písemku je stanoven časový limit 60 - 90 minut. Podle svého uvážení si již předtím úspěšní studenti také mohou zlepšit hodnocení formou ústní zkoušky. Studenti kombinované formy píší rovněž 3 dílčí písemky nebo mohou napsat jednu souhrnnou písemku ve zkouškovém období. Závěrečné hodnocení se stanoví z celkového počtu bodů, získaných během semestru. Veškeré detaily ohledně způsobu hodnocení, a další, jsou uvedené na stránkách předmětu na mém webu.
Informace učitele
http://physics.muni.cz/~petrk/
Přednášky k Početnímu praktiku 2 jsou obsahem předmětu F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2. Vřele doporučuji je absolvovat. Výukové materiály a příklady k procvičování naleznete na webové stránce předmětu: http://physics.muni.cz/~petrk/skripta.pdf. Upozorňuji, že stránka může být aktualizovaná.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.