M7170 Reading seminar from category theory

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
M7170/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Rosický
Předpoklady
Absolvování M7150 Teorie kategorií.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
Schopnost porozumění a prezentování vědeckých prací z teorie kategorií včetně přehledu o související litreratuře.
Výstupy z učení
Zvládnutí zadaných speciálních partií teorie kategorií. Příprava na samostatnou vědeckou práci v této oblasti.
Osnova
  • Studium článků:
  • M. Hyland and J. Power, The category theoretic understanding of universal algebra: Lawvere theories and monads.
  • G. M. Kelly, Elementary observations on 2-categorical limits.
  • R. Garner, An embedding theorem for tangent categories.
Literatura
  • M. Hyland and J. Power, The category theoretic understanding of universal algebra: Lawvere theories and monads, El. Notes in Th. Comp. Sci. 172 (2007), 437-458.
  • R. Garner, An embedding theorem for tangent categories, Adv. Math. 323 (2018), 668-687
  • G. M. Kelly, Elementary observations on 2-categorical limits, Bull. Austral. Math. Soc. 39 (1989), 301-317.
Výukové metody
Studentské on-line referáty s diskuzí.
Metody hodnocení
Zhodnocení aktivity.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Informace učitele
Jedná se o studium tří oblastí teorie kategorií:
Lawverovy teorie a monády s aplikací na teoretickou informatiku.
Základy teorie 2-kategorií.
Kategorie s tečným funktorem motivované diferenciální geometrií.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednorázově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2009, jaro 2019, podzim 2021, jaro 2022, podzim 2022, jaro 2023, podzim 2023, jaro 2024, podzim 2024, jaro 2025.