F6150 Pokročilé numerické metody

Přírodovědecká fakulta
jaro 2022
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 Fcom,01034, Po 16:00–16:50 Fcom,01034
Předpoklady
F5330 Základní numerické metody
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Představení pokročilejších numerických metod zejména z oblasti spektrální analýzy a vícedimenzionální optimalizace. Důraz je kladen na aplikace v rámci řešení fyzikálních úloh.
Výstupy z učení
Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům:
- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody;
- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích;
- naučit se používat vhodné softwarové prostředky k numerickému řešení fyzikálních úloh.
Osnova
  • 1. Diskrétní Fourierova transformace (FFT algoritmus, FFT reálných dat, varianty FFT se symetrií - kosinová a sinová transformace, vícerozměrná FFT, aplikace: spektrální analýza, filtrování, konvoluce a dekonvoluce, jpeg a mp3)
  • 2. Minimalizace ve více dimenzích (simplexová metoda, Powellova metoda, metoda konjugovaných gradientů, metoda variabilní metriky, Marquardtův-Levenbergův algoritmus pro sumu čtverců odchylek, simulované žíhání, metoda roje)
  • 3. Diagonalizace řídkých matic Lanczosovou metodou
  • 4. Numerická kvadratura (Gaussova kvadratura, Gaussova-Kronrodova pravidla, adaptivní integrace)
  • 5. Interpolace a aproximace (polynomiální interpolace - klasické vzorce a Nevillův algoritmus, kubické splajny, interpolace racionálními funkcemi, vícerozměrný případ)
Literatura
  • PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
  • ATKINSON, Kendall E. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xiii, 425. ISBN 0471600105. info
  • MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
  • CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
  • GIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997, xiii, 544. ISBN 0131469908. info
  • PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
  • GOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods : applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007, xviii, 796. ISBN 0805377581. info
  • KOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics : Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990, 16, 639. ISBN 0201386232. info
Výukové metody
Přednáška + samostatná práce na PC
Metody hodnocení
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu: úspěšná prezentace řešení zadaného semestrálního projektu.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F6150/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.