M5120 Lineární statistické modely I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (přednášející)
Mgr. David Hampel, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Štěpán Mikoláš
Rozvrh
St 12:00–13:50 U1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5120/01: Čt 11:00–11:50 UM, D. Hampel, Rozvrhově doporučeno: 3.r. Mo
M5120/02: St 11:00–11:50 U1, D. Hampel, Rozvrhově doporučeno: 3.r. Me,Mf
Předpoklady
M4122 Statistika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na lineární modely plné hodnosti. Výklad je důsledně založen na maticovém přístupu. V úvodních partiích je studováno mnohorozměrné normální rozdělení a rozdělení kvadratických forem. Potom následuje regresní analýza. Jde o kurz, jehož praktické využití v dalších oborech je bezprostřední a velmi časté.
Osnova
  • Výběr z maticové algebry: positivně definitní matice, idempotentní matice, pseudoinverzní matice. Normální rozdělení: n-rozměrné normální rozdělení a jeho vlastnosti, rozdělení kvadratických forem. Regrese: model lineární regrese plné hodnosti, metoda nejmenších čtverců a odhad parametrů modelu, vlastnosti odhadů; testy hypotéz o parametrech a intervaly spolehlivosti za předpokladů normality; specální případy; test linearity regrese a porovnání 2 regresních modelů; základy regresní diagnostiky. Korelace: korelační koeficient, koeficient mnohonásobné korelace a parciální korelační koeficient; jejich výběrové protějšky a testování.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.