F5330 Základní numerické metody

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007 - akreditace
Rozsah
1/1/0. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Předpoklady
Znalost programování v některém z vyšších programovacích jazyků(Pascal,Fortran, C,C++)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V přednášce jsou prezentovány základní numerické metody používané pro řešení systémů lineárních algebraických rovnic, inversi matic, výpočet vlastních čísel a vektorů matic a singulární rozklad matice.
Osnova
  • 1. Zobrazení dat v počítači, zaokrouhlovací chyby. Zákon šíření chyb při numerických výpočtech. Stabilita algortimů, podmíněnost úloh. 2. Metody řešení lineárních rovnic, základní vlastnosti. Přímé a iterační metody. Gaussova eliminační metoda, částečný výběr hlavního prvku. LU dekomposice. Soustavy se speciální maticí. Choleského teorém, Choleského metoda. Iterační metody, Jacobiho iterační metoda, Gaussova-Seidelova iterace, konvergence iteračních metod. 3. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. Jacobiho metoda, Householderova transformace a QL metoda 4. Singulární rozklad matice a jeho využití. Lineární regrese.
Literatura
  • MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1982, 169 s. info
  • HUMLÍČEK, Josef. Základní metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1981, 171 s. info
  • CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
  • PRESS, William H. Numerical recipes in C : the art of scientific computing. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1992, xxvi, 994. ISBN 0521431085. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
  • PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
Metody hodnocení
přednáška, individální cvičení u počítače, předmět je ukončen zápočtem
Informace učitele
Podrobnější informace lze nalézt také na www stránce monoceros.physics.muni.cz/~jancely
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.