M5180 Numerické metody II

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
RNDr. Martin Tajovský (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 N41
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5180/01: Po 15:00–15:50 N41, Po 15:00–15:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, M. Tajovský
M5180/02: Po 13:00–13:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Po 13:00–13:50 N41, M. Tajovský
Předpoklady
M4180 Numericke metody I || ( FI:M028 Numerické metody I )
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných. Základní znalosti z lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět společně s předmětem Numerické metody I poskytuje systematický výklad numerické matematiky jako samostatné vědní disciplíny.Tento kurz je zaměřen na numerické metody matematické analýzy,zejména na problém interpolace,numerického derivování a integrování.Jsou ukázány přednosti či nedostatky jednotlivých metod. Kromě klasických metod jsou uvedeny také moderní postupy vhodné pro algoritmizaci a počítačovou implementaci.
Osnova
  • Interpolace - Lagrangeův interpolační polynom, Newtonův interpolační polynom, chyba polynomiální interpolace,iterovaná interpolace, Hermiteův interpolační polynom,kubické interpolační splajny.Obecný interpolační proces. Metoda nejmenších čtverců. Numerické derivování-formule založené na derivaci interpolačního polynomu,Richardsonova extrapolace. Numerické integrování - kvadraturní formule,stupeň přesnosti a chyba, Gaussovy kvadraturní formule,Lobattova kvadraturní formule,Newtonovy - Cotesovy kvadraturní formule, složené kvadraturní formule,Rombergova kvadraturní formule, integrály se singularitami,adaptivní kvadraturní formule.
Literatura
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
  • HOROVÁ, Ivana. Numerické metody. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 230 s. ISBN 80-210-2202-7. info
  • PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. 1. vyd. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
  • MATHEWS, John H. Numerical methods for mathematics, science and engineering. 2. vyd. Englewood Cliffs: Prentice-Hall International, 1992, 646 s. X. ISBN 0-13-625047-5. info
  • BURDEN, Richard L. a Douglas J. FAIRES. Numerical analysis. 3. vyd. Boston: PWS Publishing Company, 1985, 676 s. ISBN 0-87150-857-5. info
  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 294 s. 3871/Př-2/04-17/31. ISBN 80-210-3317-7. info
Metody hodnocení
Výuka : přednáška, cvičení v počítačové učebně,podmínka pro udělení zápočtu-účast na cvičení,získání dostatečného počtu bodů z pisemek během semestru Zkouška:písemná a (ústní).
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.