PřF:M7180 Linear Functional Analysis II

M7180 Linear Functional Analysis II

Faculty of Science
Autumn 2007

Extent and Intensity

2/1/0. 3 credit(s) (fasci plus compl plus > 4). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (lecturer)

Guaranteed by

Timetable

Tue 13:00–14:50 UM

M7180/01: Tue 15:00–15:50 UM, A. Lomtatidze

Prerequisites (in Czech)

M6150 Linear Functional Analysis I

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Course objectives (in Czech)

Cílem předmětu je seznámit posluchače s teorií lineárních operátorů, se základními pojmy spektrální analýzy a se základy teorie operátorových rovnic.

Syllabus (in Czech)

1. Lineární operátory. Definice, příklady. Spojitost a ohraničenost. Invertovatelnost. Adjungované operátory. Adjungované operátory v unitárním prostoru. Kompaktní operátory. 2. Spektrum. Základní pojmy spektrální analýzy. Klasifikace bodů spektra. Spektrum kompaktního operátoru. 3. Operátorové rovnice. Fredholmové věty v Hilbertově prostoru. Ries-Schauderova teorie. Aplikace v teorii integrálních rovnic.

Literature

Lang, S. Real and Functional Analysis. Third Edition. Springer-Verlag 1993.
KOLMOGOROV, Andrej Nikolajevič and Sergej Vasil‘jevič FOMIN. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Translated by Vladimír Doležal - Zdeněk Tichý. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1975, 581 s. info

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course is taught once in two years.