M7860 Teorie regulace a optimálního řízení

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Erich Barvínek, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 17:00–18:50 UP1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7860/01: St 19:00–19:50 UP1
Předpoklady
Diferenciální a integrální počet jedné a více proměnných, lineární funkcionální analýza. Znalost variačního počtu je výhodou.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je podat studentům teoretické i praktické dovednosti potřebné pro řešení úloh optimálního řízení. Hlavním nástrojem je (slabý) Pontrjaginův princip. Důraz bude kladen na srovnání teorie variačního počtu s teorií optimálního řízení a na zvládnutí praktických úloh.
Osnova
  • 1. Aparát nelineární funkcionální analýzy. 2. Metodika variačního počtu. 3. Lagrangeovské úlohy. 4. Lineární úlohy s kvadratickým kriteriem. 5. Úlohy optimálního řízení. 6. Pontrjaginův princip. 7. Klasifikace harmonických oscilátorů. 8. Model optimální výroby. 9. Newtonova aerodynamická úloha. 10. Optimální interpolace a Sobolevovy prostory.
Literatura
  • BRESSAN, Alberto a Benedetto PICCOLI. Introduction to the mathematical theory of control. Springfield, MO, USA: American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), 2007, 312 s. AIMS Series on Applied Mathematics, 2. ISBN 978-1-60133-002-4. info
  • GREGORY, John a Cantian LIN. Constrained optimization in the calculus of variations and optimal control theory. London: Chapman and Hall, 1996, xii, 217. ISBN 0442007221. info
  • LEWIS, Frank. Optimal Control. New York: John Wiley & Sons, 1986, 362 s. A Wiley-Interscience Publication. ISBN 0-471-81240-4. info
  • BELLMAN, Richard. Introduction to the mathematical theory of control processes. Vol. II: Nonlinear processes. New York: Academic Press, 1971, 306 s. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 40-II. info
  • BELLMAN, Richard. Introduction to the mathematical theory of control processes. Vol. 1: Linear equations and quadratic criteria. New York: Academic Press, 1967, 245 s. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 40. info
Metody hodnocení
Dvouhodinový písemný test.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009.