Bi6446 Spektrální analýza časových řad

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010
Rozsah
3/0/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.
Rozvrh
Út 13:00–15:50 Kontaktujte učitele
Předpoklady
Bi5440 Signály a lineární systémy
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Jiné omezení: základy metod zpracování signálů a spektrální analýzy
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po absolvování předmětu student: - má základní teoretické a metodologické znalosti principů metod spektrální analýzy časových řad, zejména pro účely dat generovaných biologickými procesy; - dokáže vysvětlit souvislosti a vzájemné vztahy mezi vlastnostmi reálných procesů a jimi generovaných dat a použitými metodami a algoritmy; - umí aplikovat různé metody a algoritmy zpracování dat k dosažení požadovaných výsledků; - navrhnout různé modifikace popisovaných algoritmů vhodné pro zpracování dat specifických vlastností.
Osnova
  • 1. Základní pojmy a definice - spojitý a diskrétní signál, spektrum, energie, výkon, spektrální hustota výkonu, autokorelační funkce, ... 2. Násobení signálů okny a jejich vliv na spektrální charakteristiky signálu. Odhady průběhu autokorelační funkce pro úplný i neúplný signál, vlastnosti, důsledky. 3. DFT – FFT, algoritmy výpočtu pro obecný počet vzorků. Vlastnosti, implementace. 4. Metody spektrální analýzy pro rovnoměrně a nerovnoměrně vzorkovaný signál. 5. Neparametrické metody založené na výpočtu DFT - periodogram, Bartlettova, Welchova a Blackmanova - Tukeyova metoda. 6. Parametrické metody odhadu frekvenčního spektra - modelování signálu průchodem lineární soustavou, modely AR, ARMA a MA. 7. Metody založené na AR modelech - Yule - Walkerova metoda. 8. Levinsonův - Durbinův algoritmus, vlastnosti, důsledky. Spektrální odhad s maximální entropií. 9. Burgova metoda. Spektrální odhad pomocí nepodmíněné metody nejmenších čtverců. 10. Vlastnosti, srovnání metod založených na AR modelech, metody odhadu řádu AR modelu. 11. Spektrální odhad pomocí modelu MA a ARMA, metody odhadu řádu modelů, vlastnosti, důsledky. 12. Sekvenční parametrické metody odhadu spektrální funkce výkonu. 13. Spektrální odhad pomocí metod analýzy vlastních čísel - Pisarenkova metoda harmonické dekompozice. 14. Pronyho metody.
Literatura
  • IEEE Signal Processing Letters
  • Handbook for Digital Signal Processing. (S.K.Mitra, J.F.Kaiser, eds.), New York, John Wiley & Sons 1993.
  • Proakis, J.G. et al.: Advanced Digital Signal Processing. New York, Macmillan Publ. Comp. 1992.
  • IEEE Trans. on Signal Processing
  • Oppenheim, A.V., Schafer, R.W.: Digital Signal Processing. London, Prentice Hall 1975.
  • Kay, S.M., Marple, S.L.: Spectrum Analysis - A Modern Perspective. Proc. IEEE, roč.69, č.11, Nov. 1981, s.1380-1418.
Výukové metody
Přednášky podporované Power Pointovými prezentacemi, přičemž je kladem důraz na pochopení základních principů popisovaných metod a algoritmů. Během přednášek jsou studenti průběžně interaktivně oslovováni s cílem kontrolovat míru jejich pochopení přednášené látky.
Metody hodnocení
ústní zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, podzim 2021, jaro 2022.