M1712 Rovnoběžná promítání

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
1/2. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–8:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1712/01: Út 14:00–15:50 M5,01013, J. Vondra
Předpoklady
M2520 Geometrie 1
Předpokládá se dobrá prostorová představivost a základní znalosti stereometrie. Kurz navazuje na předmět M2520
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz navazuje na kurz M2520. Kurz "Rovnoběžná promítání" obsahuje přehled všech zobrazovacích metod založených na rovnoběžné projekci prostoru do roviny. Posluchači se seznámí s obecnými vlastnostmi rovnoběžné a středové projekce prostoru na rovinu. Z konkrétních zobrazovacích metod je podrobně probrána Mongeova zobrazovací metoda a její aplikace. Kótované promítání slouží jako modelová metota rovnoběžných promítání. Podrobně jsou rozebrány polohové a metrické úlohy, zobrazení kružnice, hranatých a oblých těles.
Osnova
  • 1. Přehled zobrazovacích způsobů; promítací aparát, dvojobrazová zobrazení, dvojstopá zobrazení. 2. Invarianty rovnoběžného a středového zobrazení; dělící poměr tří bodů. 3. Afinní zobrazení; osová afinita. 4. Afinní vztah mezi kružnicí a elipsou. 5. Mongeova zobrazovací metoda; zobrazení lineárních útvarů, řešení polohových a metrických úloh, zobrazení kružnice, zobrazení hranatých a oblých těles, Řezy těles rovinou, průnik dvou těles. 6. Aplikace mongeovy zobrazovací metody.
Literatura
  • KRAEMER, Emil. Zobrazovací metody : (promítání rovnoběžné). Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1991, s. 246-460. ISBN 8004217788. info
  • Urban A., Deskriptivní geometrie I, (2. vydání), SNTL Praha 1977
  • PISKA, Rudolf a Václav MEDEK. Deskriptivní geometrie. 2., rozš. a přeprac. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1972, 429 s. URL info
  • PISKA, Rudolf a Václav MEDEK. Deskriptivní geometrie. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1966, 313 s. URL info
  • Kadeřávek F., Klíma J., Kounovský J., Deskriptivní geometrie I
Výukové metody
Přednáška a cvičení. Důraz je kladen na samostatnou práci studentů ve cvičeních a řešení domácích úloh.
Metody hodnocení
Zkouška: písemná (důraz kladen na samostatné zvládnutí techniky zobrazovací metody).
Informace učitele
Pro úspěšné ukončení kurzu je třeba zvládnout teorii rovnoběžných a středových projekcí a techniky Mongeovy zobrazovací metody.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2021, podzim 2023.