PřF:M9100 Num.met.řeš.obyč.dif.rovnic - Informace o předmětu
M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Přírodovědecká fakultapodzim 2013
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- Mgr. Jiří Zelinka, Dr. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 9:00–10:50 M2,01021
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry. Základy funkcionální analýzy
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
- Cíle předmětu
- Řešení rozsáhlých technických a přírodovědných problémů lze často
matematicky modelovat pomocí diferenciálních rovnic.
Cílem tohoto předmětu je podat přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic.
Student zvládnutím předmětu
-ovládne teorii nejdůležitějších numerických metod pro řešení počátečních a okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
-naučí se posuzovat metody z hlediska jejich stability, účinnosti apod.
-dovede aplikovat vhodné nemerické metody. - Osnova
- Metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic:
- 1. Úvod: řešitelnost diferenciální rovnice, přibližné řešení, chyba, stabilita.
- 2. Jednokrokové metody: Eulerova metoda, metoda Taylorova rozvoje, metody Runge-Kutta
- 3. Vícekrokové metody: Adamsovy metody, metody prediktor-korektor
- 4. Okrajové úlohy: metoda střelby, diferenční metody
- 5. Variační metody: Ritzova metoda, Galerkinova metoda.
- Literatura
- VITÁSEK, Emil. Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Academia, 1994, 409 s. ISBN 8020002812. info
- BABUŠKA, Ivo a Milan PRÁGER. Numerické řešení diferanciálních rovnic. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1964, 238 s. info
- RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s. URL info
- Výukové metody
- Přednáška, cvičení.
- Metody hodnocení
- Zkouška :ústní.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- Cíl předmětu je dát posluchači základy v numerické matematice. Úspěšná implementace solverů (tj. konkurenceschopná v porovnání s dostupnými v praxi používanými solvery) *není* cílem předmětu poněvadž jádra úspěšných solverů jsou roky práce nejlepších specialistů z numerické analýzy. Můžeme se sice na požádání na některé z nich podívat, ale jde o úctyhodné balíky kódu a pochopit cca 200kB Fortranu 77 dá vcelku dost práce i když už zájemce *zná* užité myšlenky a algoritmy. Mám v této oblasti rozsáhlé praktické zkušenosti...
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Pro zapsání předmětu je třeba zná tzákladní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry a základy funkcionální analýzy.
- Statistika zápisu (podzim 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2013/M9100