PřF:M8230 Diskrétní deterministické mode - Informace o předmětu
M8230 Diskrétní deterministické modely
Přírodovědecká fakultapodzim 2014
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 10:00–11:50 M1,01017
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, B-MA)
- Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
- Ekonomie (program ESF, N-MA)
- Finanční a pojistná matematika (program PřF, B-MA)
- Finanční matematika (program PřF, N-MA)
- Matematická biologie (program PřF, B-EXB)
- Matematická biologie (program PřF, N-EXB)
- Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
- Modelování a výpočty (program PřF, B-MA)
- Statistika a analýza dat (program PřF, B-MA)
- Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)
- Cíle předmětu
- Tento předmět studenty naučí
- vytvořit matematický model reálného procesu probíhajícího v "přirozeně" nespojitém čase;
- sestavit diferenční rovnice jako aproximace spojitých procesů popsaných obyčejnými diferenciálními rovnicemi;
- interpretovat diferenční rovnice jako modely procesů probíhajících v diskrétním čase;
- vyšetřovat základní kvalitatitavní vlastnosti řešení lineárních i nelineárních diferenčních rovnic.
Konkrétní příklady budou z oblasti populační dynamiky, demografie a makroeonomie. - Osnova
- Základy diferenčního a sumačního počtu.
- Diferenční rovnice prvního a druhého druhu.
- Lineární rovnice a jejich explcitní řešení.
- Rovnice transformovatelné na lineární.
- Nelineární rovnice, "cod-web" procedura.
- Stabilita rovnovážných řešení.
- Autonomní systémy
- Transformace Z a její užití
- Literatura
- doporučená literatura
- Krokavec, Dušan, Filasová Anna. Diskrétne systémy. Košice: elfa s.r.o., 2006, 302 s. ISBN 80-8086-028-9
- An introduction to difference equations. Edited by Saber N. Elaydi. 3rd ed. New York: Springer, 2005, xxii, 539. ISBN 0387230599. info
- SEDEGHAT, Hassan. Nonlinear difference equations : theory with applications to social science models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003, xv, 388. ISBN 1402011164. info
- Výukové metody
- Přednáška, cvičení a samostatná domácí práce.
- Metody hodnocení
- Písemná a ústní zkouška
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
- Statistika zápisu (podzim 2014, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2014/M8230