PřF:M8230 Diskrétní deterministické mode - Informace o předmětu
M8230 Diskrétní deterministické modely
Přírodovědecká fakultapodzim 2022
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Mgr. Pavel Morcinek (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 14:00–15:50 M1,01017
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8230/02: Čt 8:00–9:50 M2,01021, P. Morcinek - Předpoklady
- Libovolný kurs matematické analýzy a lineární algebry
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Předmět má poskytnout základní přehled o teorii diferenčních rovnic. Student bude schopen najít explicitní řešení lineární rovnice, lineárního autonomního systému a rovnic transformovatelných na lineární. Seznámí se se základními kvalitativními metodami pro vyšetřování autonomních rovnic a systémů. Seznámí se se základními diskrétními deterministickými modely v biologii a ekonomii.
- Výstupy z učení
- Tento předmět studenty naučí
- vytvořit matematický model reálného procesu probíhajícího v "přirozeně" nespojitém čase;
- sestavit diferenční rovnice jako aproximace spojitých procesů popsaných obyčejnými diferenciálními rovnicemi;
- interpretovat diferenční rovnice jako modely procesů probíhajících v diskrétním čase;
- vyšetřovat základní kvalitatitavní vlastnosti řešení lineárních i nelineárních diferenčních rovnic.
Konkrétní příklady budou z oblasti populační dynamiky, demografie a makroeonomie. - Osnova
- Základy diferenčního a sumačního počtu.
- Diferenční rovnice prvního a druhého druhu.
- Lineární rovnice a jejich explicitní řešení.
- Rovnice transformovatelné na lineární.
- Nelineární rovnice, "cod-web" procedura.
- Stabilita rovnovážných řešení.
- Autonomní systémy
- Transformace Z a její užití
- Literatura
- doporučená literatura
- An introduction to difference equations. Edited by Saber N. Elaydi. 3rd ed. New York: Springer, 2005, xxii, 539. ISBN 0387230599. info
- neurčeno
- BRITTON, N. F. Essential mathematical biology. London: Springer, 2003, xv, 335. ISBN 185233536X. info
- SEDEGHAT, Hassan. Nonlinear difference equations : theory with applications to social science models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003, xv, 388. ISBN 1402011164. info
- MURRAY, J. D. Mathematical biology. 3rd ed. New York: Springer, 2002, xxiii, 551. ISBN 0387224378. info
- Výukové metody
- Přednáška, cvičení a samostatná domácí práce.
- Metody hodnocení
- Písemná a ústní zkouška. V případě zákazu presenční výuky bude ústní zkouška provedena nějakou virtuální formou.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
- Statistika zápisu (podzim 2022, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2022/M8230