F1422 Početní praktikum 1

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
0/3. 3 kr. Ukončení: kz.
Vyučující
Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Ing. arch. Petr Kurfürst, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
F1422/01: St 17:00–19:50 F2 6/2012
F1422/02: Pá 12:00–14:50 F1 6/1014
Předpoklady
Doporučuje se zvládnutí základních operací při derivování a integrování na gymnaziální úrovni.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Získání rutinních početních dovedností nezbytných pro bakalářský kurs obecné fyziky a základů biofyziky.
Osnova
  • 1. Derivace a integrál funkce jedné proměnné, procvičení základních operací.
  • 2. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: vektory, operace s vektory, skalární a vektorový součin a jejich geometrická a fyzikální interpretace, počítání v bázích.
  • 3. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: přechody mezi bázemi.
  • 4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, lineární diferenciální rovnice prvního řádu, fyzikální aplikace (rozpad jader, absorpce záření).
  • 5. Obyčejné diferenciální rovnice: lineární rovnice druhého a vyššího řádu s konstatními koeficienty, fyzikální aplikace (pohybové rovnice částice, harmonický oscilátor, tlumené a vynucené kmity).
  • 6. Jednoduché soustavy pohybových rovnic.
  • 7. Křivočaré souřadnice.
  • 8. Křivkový integrál: křivka, parametrizace, křivkový integrál prvního druhu a fyzikální aplikace (délka, hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti křivky), křivkový integrál druhého druhu a fyzikální aplikace (práce podél křivky).
  • 9. Skalární funkce dvou a tří proměnných: derivace v daném směru, parciální derivace, gradient.
  • 10. Skalární funkce dvou a tří proměnných: úplný diferenciál, kmenová funkce výrazu pro intenzitu fyzikálního pole a silové pole (existence potenciálu a potenciální energie).
  • 11. Vektorové funkce dvou a tří proměnných: definice, Jacobiho zobrazení, integrální křivky vektorového pole (proudnice, siločáry, ... ), diferenciální operátory.
  • 12. Kombinatorika a základy statistického rozdělení. Náhodné veličiny: pravděpodobnost, diskrétní a spojité rozdělení, charakteristiky rozdělení (střední hodnota, standardní odchylka, medián, ... ), distribuční funkce.
  • 13. Náhodné veličiny - aplikace: základy zpracování měření, fyzikální úlohy.
Literatura
    doporučená literatura
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
  • MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Brno: VUTIUM, 2006, 281 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 80-214-2914-3. info
  • ARFKEN, George B. a Hans-Jurgen WEBER. Mathematical methods for physicists. 6th ed. Amsterdam: Elsevier, 2005, xii, 1182. ISBN 0120598760. info
Výukové metody
Cvičení založené na řešení typických problémů.
Metody hodnocení
Dle Studijního a zkušebního řádu Masarykovy univerzity, čl. 9, odst. 2 je účast na výuce povinná. Neúčast na výuce lze nahradit dodatečnými příklady se skript "Kurfürst Petr, Početní praktikum, 2015", zveřejněných na stránkách předmětu, tyto příklady budou individuálně zadány učitelem. Dodatečné příklady je nutné odevzdat nejpozději do 12.2.2016, lépe je ovšem odevzdávat je průběžně. Aktivita na výuce se hodnotí připsáním 1 bodu příslušnému studentovi za správné a úplné řešení některého z předem zadaných příkladů. Semestrální látka je rozdělena do tří dílčích písemek, které se budou psát v průběhu semestru. Za každou písemku lze získat maximálně 10 bodů. Studenti, kteří v průběhu semestru získají méně než 15 bodů, budou psát čtvrtou písemku z látky celého semestru. Na každou písemku je stanoven časový limit 60 minut. Studenti kombinované formy píší rovněž 3 dílčí písemky. Závěrečné hodnocení se stanoví z celkového počtu bodů, získaných během semestru, způsobem uvedeným na stránkách předmětu.
Navazující předměty
Informace učitele
http://physics.muni.cz/~petrk/
Přednášky k Početnímu praktiku 1 jsou obsahem předmětu F1421 Základní matematické metody ve fyzice 1. Vřele doporučuji je absolvovat. Výukové materiály a příklady k procvičování naleznete na webové stránce předmětu: http://physics.muni.cz/~petrk/skripta.pdf. Upozorňuji, že stránka může být aktualizovaná.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.