M5201 Stochastické modely časových řad

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Forbelská, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Forbelská, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5201/01: Pá 10:00–11:50 MP1,01014, M. Forbelská
Předpoklady
Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, teorie odhadu a testování statistických hypotéz.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět seznamuje studenty se základy teorie stacionárních i nestacionárních náhodných procesů v časové i spektrální doméně. Nestacionarita je modelována pomocí ARIMA a SARIMA procesů. Krátce jsou zmíněny také state-space modely a Kalmanův filtr. Posluchač po absolvování předmětu měl by být schopen rozumět základním vlastnostem stacionárních i nestacionárních náhodných procesů a měl by umět aplikovat vhodné Box-Jenkinsonovy ARMA, ARIMA a SARIMA modely při jejich analýze.
Osnova
  • Náhodný proces a jeho základní charakteristiky, autokovarianční funkce a její vlastnosti, predikce v Hilbertově prostoru spjatém s procesy druhého řádu, regresní modely globálního a lokálního trendu, spektrální analýza jednorozměrných stacionárních náhodných procesů. Bílý šum, lineární procesy, lineární filtry, Box-Jenkinsonova metodologie, AR, MA, ARMA procesy, kauzalita a invertibilita, nejlepší lineární predikce v ARMA modelech, modelování trendu a sezonnosti pomocí ARIMA a SARIMA modelů, state-space modely, Kalmanův filtr.
Literatura
  • BROCKWELL, P.J. a R.A. DAVIS. Time series:Theory and Methods. 2-nd edition 1991. Hardcover: Corr. 6th printing, 1998. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-97429-6. info
  • HAMILTON, James Douglas. Time series analysis. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1994, xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6. info
  • CIPRA, Tomáš. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986, 246 s. URL info
  • ANDĚL, Jiří. Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL, 1976. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady
Metody hodnocení
Docházka do cvičení (15%), zpracování individuálního závěrečného projektu (35%), závěrečná ústní zkouška s písemnou přípravou (50%).
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016.