M9901 Teorie a praxe splajnového vyhlazování

Přírodovědecká fakulta
podzim 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Vojtěch Šindlář (cvičící)
Mgr. Zdeňka Geršlová (pomocník)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 9. až Pá 15. 12. St 10:00–11:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M9901/01: Po 18. 9. až Pá 15. 12. St 12:00–13:50 MP1,01014, V. Šindlář
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět se zabývá interpolací a vyhlazováním křivek a ploch pomocí jednorozměrných a mnohorozměrných splajnů, identifikací odlehlých pozorování s aplikacemi v elektrokardiologii, elektroencefalografii a analýze tvaru (geometrické morfometrií) na biologických objektech, statistickým spracováním mnohorozměrných dat, testováním hypotéz pro mnohorozměrná data, mnohorozměrnými SVD metodami (zovšeobecněná PCA), 2D/3D statistickými zobrazovacími technikami a implementací v jazyce R.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- porozumnět princípům splajnové interpolace a vyhlazování křivek a ploch;
- navrhnout a vysvětlit vhodný model pro křivky a plochy;
- aplikovat metody splajnové interpolace a vyhlazování na reální data;
- implementovat metody splajnové interpolace a vyhlazování do R.
Osnova
  • Geometrické transformace v 2D a 3D.
  • Mnohorozměrné splajny, funkcionální modely.
  • Identifikace a analýza význačních bodů, křivek a ploch.
  • Testování mnohorozměrných statistických hypotéz.
  • Statistická analýza mnohorozměrných EEG dat, ECG dat a morfometrických dat.
  • 2D/3D statistické zobrazovací techniky.
  • Příklady v jazyce R. Aplikace na reálná data z biologie, medicíny a jiných oborů.
Literatura
    doporučená literatura
  • JOHNSON, Richard A. a Dean W. WICHERN. Applied multivariate statistical analysis. 3rd ed. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1992, xiv, 642 s. ISBN 0-13-041807-2. info
    neurčeno
  • CASELLA, George a Roger L. BERGER. Statistical inference. 2nd ed. Pacific Grove, Calif.: Duxbury, 2002, xxviii, 66. ISBN 0534243126. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 2 hod. týdně.
Metody hodnocení
Domácí úkoly, ústní zkouška.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2011, jaro 2014, jaro 2015, podzim 2015, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.