PřF:M5130 Globální analýza - Informace o předmětu

M5130 Globální analýza

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (přednášející)
Mgr. Tomáš Svoboda (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 12:00–13:50 MS1,01016

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M5130/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. St 17:00–17:50 M3,01023, T. Svoboda

Předpoklady

( M3100 Matem. analýza III && M4190 Dif. geometrie křivek a ploch ) || M6722 Diferenciální geometrie ploch
Předpokládá se absolvování kursu Diferenciální geometrie křivek a ploch.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika pro víceoborové studium (program PřF, N-MA)
• Finanční matematika (program PřF, N-MA)
• Matematická analýza (program PřF, N-MA)
• Matematické modelování a numerické metody (program PřF, N-MA)
• Matematika s informatikou (program PřF, N-MA)
• Obecná matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-MA)

Cíle předmětu

Hlavním cílem kurzu jsou: základy teorie hladkých variet a tensorových polí na nich; globální analýza a globální diferenciální geometrie (distribuce, integrování na variatách, konexe, Riemanovy prostory).

Osnova

• Hladké funkce, Whitneyho věta. Hladká zobrazení číselných prostorů, podvariety. Hladké variety, tečné bandly a vektorová pole. Hladké distribuce, Frobeniova věta. Tensory a tensorová pole. Vnější diferenciál, Stokesova věta. Jety. Riemannovy prostory.

Literatura

• KOLÁŘ, Ivan. Úvod do globální analýzy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003, iv, 118 s. ISBN 80-210-3205-7. info

Výukové metody

Standardní přednáška zaměřená na výklad teorie a vysvětlení souvislostí, doplněná o praktická cvičení a domácí úkoly.

Metody hodnocení

ústní závěrečná zkouška

Další komentáře

Studijní materiály

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2018/M5130