MUC13 Matematická analýza 3

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc. (přednášející)
RNDr. Pavel Šišma, Dr. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC13/01: Čt 16:00–17:50 M2,01021, P. Šišma
Předpoklady
KREDITY_MIN(30)
Matematická analýza 1 (MUC11) Matematická analýza 2 (MUC12) (diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie řad)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámení studenta se základními partiemi diferenciálního počtu funkcí více proměnných a s elementárními metodami řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic. Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student umět řešit extremální úlohy pro funkce více proměnných a bude umět řešit vybrané typy obyčejných diferenciálních rovnic. Bude schopen porozumět a vysvětlit základní pojmy a techniky výše zmíněných oblastí matematiky včetně souvislostí mezi nimi.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu studenti budou schopni:
znát diferenciální počet funkcí více proměnných (pojem funkce, limita, spojitost, parciální derivace, diferenciál, lokální a absolutní extrémy);
řešit jednoduché diferenciální rovnice prvního a druhého řádu.
Osnova
  • Diferenciální počet funkcí více proměnných: Pojem funkce, limita, spojitost, parciální derivace, diferenciál, Taylorova věta, lokální a absolutní extrémy, implicitně zadaná funkce.
  • Diferenciální rovnice: DR prvního řádu (rovnice se separovanými proměnnými a lineární rovnice) a druhého řádu (rovnice s konstantními koeficienty). Zná některé aplikace ve fyzice a biologii.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 2. přeprac. Brno: Masarykova univerzita, 1999, iv, 143. ISBN 8021020520. info
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2004, ii, 96. ISBN 8021034165. info
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
  • PLCH, Roman, Zuzana DOŠLÁ a Petr SOJKA. Matematická analýza s programem Maple. Díl 1, Diferenciální počet funkcí více proměnných. prvni. Brno: Masarykova Universita, 1999, 80 s. ISBN 80-210-2203-5. URL info
Výukové metody
Standardní přednáška doplněná cvičením zaměřeným k naučení studentů potřebným početním dovednostem.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zkouškou složenou z písemné a ústní části. V případě nepříznivé pandemické situace proběhne zkouška distanční formou po internetu.
Navazující předměty
Informace učitele
Ukončení předmětu MUC13 formou zkoušky.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.