MUC34 Seminář z aplikací algebry

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MUC34/01: Pá 8:00–9:50 M6,01011, R. Kučera
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem tohoto semináře je dát budoucím učitelům matematiky konkrétní algebraické příklady pro vysvětlování užitečnosti matematiky žákům/studentům na konkrétních příkladech.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen vysvětlit některé praktické aplikace algebry svým budoucím žákům/studentům.
Osnova
  • Po probrání potřebného algebraického základu bude následovat vysvětlení některých z následujících témat:
  • Šifrování: RSA.
  • Kódování: samoopravné kódy.
  • Konstrukce kružítkem a pravítkem: neřešitelnost kvadratury kruhu, trisekce úhlu, zdvojení krychle.
  • Lineární modely.
  • Iterační procesy: teorie Perrona a Frobenia pro primitivní matice.
  • Teorie grafů: existuje jen 5 pravidelných konvexních mnohostěnů (Platónská tělesa).
  • Kombinatorika: Burnsidovo lemma.
  • Seznámení se sérií knih vyšlých v edici "Škola mladých matematiků."
Literatura
Výukové metody
Přednášky následované diskusemi.
Metody hodnocení
Semestrální práce vysvětlující čtenáři na úrovni studenta střední školy zvolený příklad praktické aplikace algebry.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2023.