FI:MA015 Grafové algoritmy - Informace o předmětu

MA015 Grafové algoritmy

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.

Vyučující

doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
RNDr. Václav Brožek, Ph.D. (cvičící)
prof. RNDr. Luboš Brim, CSc. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.

Rozvrh

Út 14:00–15:50 A107

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MA015/01: Út 16:00–16:50 B003, L. Polák
MA015/02: Čt 12:00–12:50 B410, V. Brožek
MA015/03: Út 17:00–17:50 B003, V. Brožek

Předpoklady

MB005 Základy matematiky ||( MB101 Matematika I && MB102 Matematika II )|| M005 Základy matematiky
Schopnost komunikace o základních matematických objektech a algoritmech.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Bezpečnost informačních technologií (program FI, N-IN)
• Bioinformatika (program FI, N-AP)
• Informační systémy (program FI, N-IN)
• Informatika (program FI, M-IN)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Matematická informatika (program FI, B-IN)
• Paralelní a distribuované systémy (program FI, N-IN)
• Počítačová grafika (program FI, N-IN)
• Počítačové sítě a komunikace (program FI, N-IN)
• Počítačové systémy (program FI, N-IN)
• Programovatelné technické struktury (angl.) (program FI, N-IN)
• Teoretická informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-SS)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, M-TV)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)
• Umělá inteligence a zpracování přirozeného jazyka (program FI, N-IN)
• Zpracování obrazu (program FI, N-AP)

Cíle předmětu

Jsou prezentovány základní grafové algoritmy: průzkumy, hledání minimální kostry a rozličné algoritmy pro hledání nejkratších cest a toků v sítích.Ve všech případech dokazujeme korektnost a odhadujeme složitost.

Osnova

• Elementární grafové algoritmy (reprezentace grafů, prohledávání do šířky, prohledávání do hloubky, topologické uspořádání, silně souvislé komponenty).
• Minimální kostry (růst minimální kostry, algoritmy Kruskala a Prima).
• Nejkratší cesty z jediného vrcholu (nejkratší cesty a relaxace, Dijkstrův algoritmus, Bellman-Fordův algoritmus, nejkratší cesty v orientovaných acyklických grafech).
• Nejkratší cesty mezi všemi dvojicemi vrcholů (nejkratší cesty a násobení matic, Floyd-Warshallův algoritmus, Johnsonův algoritmus pro řídké grafy).
• Maximální toky v sítích (sítě, Ford-Fulkersonova metoda, maximální párování v bipartitních grafech).
• Datové struktury pro grafové algoritmy (binární haldy, prioritní fronty, datové struktury pro systémy disjunktních množin).

Literatura

• CORMEN, Thomas H., Charles Eric LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press, 1990, xi, 1028. ISBN 0262031418. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška. Ve cvičení studenti referují řešení předem zadaných úloh. Zkouška je písemná.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~polak/grafy.html

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (podzim 2007, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2007/MA015