FI:MA015 Grafové algoritmy - Informace o předmětu
MA015 Grafové algoritmy
Fakulta informatikypodzim 2013
- Rozsah
- 2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 14:00–15:50 D1
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA015/02: St 16:00–16:50 G124, D. Kruml
MA015/03: St 17:00–17:50 G124, D. Kruml
MA015/04: St 18:00–18:50 G124, D. Kruml - Předpoklady
- MB005 Základy matematiky ||( MB101 Lineární modely && MB102 Dif. a integrální počet )||( PřF:M1120 Diskrétní matematika )||PROGRAM(N-IN)||PROGRAM(N-AP)
Schopnost komunikace o základních matematických objektech a algoritmech. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Studenti hluboce porozumí řadě základních algoritmů týkajících se prohledávání v grafech, koster, nejkratších cest. Budou schopni navrhovat vlastní korektní algoritmy a odhadovat jejich složitosti.
- Osnova
- Elementární grafové algoritmy (reprezentace grafů, prohledávání do šířky, prohledávání do hloubky, topologické uspořádání, silně souvislé komponenty).
- Minimální kostry (růst minimální kostry, algoritmy Kruskala a Prima).
- Nejkratší cesty z jediného vrcholu (nejkratší cesty a relaxace, Dijkstrův algoritmus, Bellman-Fordův algoritmus, nejkratší cesty v orientovaných acyklických grafech).
- Nejkratší cesty mezi všemi dvojicemi vrcholů (nejkratší cesty a násobení matic, Floyd-Warshallův algoritmus, Johnsonův algoritmus pro řídké grafy).
- Maximální toky v sítích (sítě, Ford-Fulkersonova metoda, maximální párování v bipartitních grafech).
- Datové struktury pro grafové algoritmy (binární haldy, prioritní fronty, datové struktury pro systémy disjunktních množin).
- Literatura
- CORMEN, Thomas H., Charles Eric LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press, 1990, xi, 1028. ISBN 0262031418. info
- Výukové metody
- Jednou týdně klasická dvouhodinová přednáška. V navazujícím hodinovém semináři studenti referují řešení předem zadaných úloh.
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná. 30% bodů tvoří řešení konkrétní úlohy některým se známých algoritmů. Podstatná část je předpracovaná nová úloha. Studenti doplňují vynechané části algoritmu, demonstrují ho na konkrétních datech, dokazují jeho korektnost a odhadují složitost.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/grafy.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (podzim 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2013/MA015