FI:MA015 Graph Algorithms - Informace o předmětu
MA015 Graph Algorithms
Fakulta informatikypodzim 2020
- Rozsah
- 2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD. (přednášející)
- Garance
- doc. Mgr. Jan Obdržálek, PhD.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování – Fakulta informatiky - Rozvrh
- Čt 8:00–9:50 D3
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- MB005 Základy matematiky ||( MB101 Lineární modely && MB102 Dif. a integrální počet )||( MB201 Lineární modely B && MB102 Dif. a integrální počet )||( MB101 Lineární modely && MB202 Dif. a integrální počet B )||( MB201 Lineární modely B && MB202 Dif. a integrální počet B )||( PřF:M1120 Diskrétní matematika )|| PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )
Knowledge of basic graph algorithms and datastructures. Specifically, students should already understand the following datastructures and algorithms: Graphs searching: DFS, BFS. Network flows: Ford-Fulkerson. Minimum spanning trees: Boruvka, Jarnik (Prim), Kruskal. Shortest paths: Bellman-Ford, Dijkstra. Datastructures: priority queues, heaps (incl. Fibonacci), disjoint set (union-find) - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 26 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- The course introduces graph important algorithms beyond the reach of standard algorithms and data structures courses. Covered algorithms span most of the important application areas of graphs algorithms.
- Výstupy z učení
- At the end of the course students will under know and understand important graph algorithms beyond the reach of standard algorithms and data structures courses. Covered algorithms span most of the important application areas of graphs algorithms. The students also should be able to choose an algorithm best suited for a given task, modifying it when necessary, and estimate its complexity.
- Osnova
- Minimum Spanning Trees. Quick overview of basic algorithms (Kruskal, Jarník [Prim], Borůvka) and their modifications. Advanced algorithms: Fredman-Tarjan, Gabow et al. Randomized algorithms: Karger-Klein-Tarjan. Arborescenses of directed graphs, Edmond's branching algorithm.
- Flows in Networks. Revision - Ford-Fulkerson. Edmonds-Karp, Dinic's algorithm (and its variants), MPM (three Indians) algorithm. Modifications for restricted networks.
- Minimum Cuts in Undirected Graphs. All pairs flows/cuts: Gomory-Hu trees. Global minimum cut: node identification algorithm (Nagamochi-Ibaraki), random algorithms (Karger, Karger-Stein)
- Matchings in General Graphs. Basic algorithm using augmenting paths. Perfect matchings: Edmond's blossom algorithm. Maximum matchings. Min-cost perfect matching: Hungarian algorithm.
- Dynamic Algorithms for Hard Problems. Dynamic programming on trees and circular-arc graphs. Tree-width; dynamic programming on tree-decompositions.
- Graph Isomorphism. Colour refinement. Individualisation-refinement algorithms. Tractable classes of graphs.
- Literatura
- Výukové metody
- Lecture 2 hrs/week plus tutorial every other week.
- Metody hodnocení
- Written exam. To obtain A or B students also have to pass the second, oral part of the exam.
- Vyučovací jazyk
- Angličtina
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (podzim 2020, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/fi/podzim2020/MA015